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时间:2019-01-08
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1、..第一章三角函数一、选择题1.已知a为第三象限角,则所在的象限是().A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限2.若sinθcosθ>0,则θ在().A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限3.sincostan=().A.-B.C.-D.4.已知tanθ+=2,则sinθ+cosθ等于().A.2B.C.-D.±5.已知sinx+cosx=(0≤x<π),则tanx的值等于().A.-B.-C.D.6.已知sina>sinb,那么下列命题成立的是().A.若a,b是第一象限角,则cosa>cosbB.若a,b是第二象限角,
2、则tana>tanbC.若a,b是第三象限角,则cosa>cosbD.若a,b是第四象限角,则tana>tanb7.已知集合A={a
3、a=2kπ±,k∈Z},B={b
4、b=4kπ±,k∈Z},C={γ
5、γ=kπ±,k∈Z},则这三个集合之间的关系为().A.ABCB.BACC.CABD.BCA8.已知cos(a+b)=1,sina=,则sinb的值是().资料..A.B.-C.D.-9.在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x取值范围为().A.∪B.C.D.∪10.把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(
6、纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是().A.y=sin,x∈RB.y=sin,x∈RC.y=sin,x∈RD.y=sin,x∈R二、填空题11.函数f(x)=sin2x+tanx在区间上的最大值是.12.已知sina=,≤a≤π,则tana=.13.若sin=,则sin=.14.若将函数y=tan(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=tan的图象重合,则ω的最小值为.15.已知函数f(x)=(sinx+cosx)-
7、sinx-cosx
8、,则f(x)的值域是.16.关于函数f(x)=4sin,x∈R,有下列命题:①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos;②函数y=
9、f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;③函数y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的是______________.资料..三、解答题17.求函数f(x)=lgsinx+的定义域.18.化简:(1);(2)(n∈Z).资料..19.求函数y=sin的图象的对称中心和对称轴方程.20.(1)设函数f(x)=(0<x<π),如果a>0,函数f(x)是否存在最大值和最小值,如果存在请写出最大(小)值;(2)已知k<0,求函数y=sin2x+k(cosx-1)的最小值.资料..参考答案一、选择题1.D解析:2kπ+π<a<2kπ+π,
10、k∈Zkπ+<<kπ+π,k∈Z.2.B解析:∵sinθcosθ>0,∴sinθ,cosθ同号.当sinθ>0,cosθ>0时,θ在第一象限;当sinθ<0,cosθ<0时,θ在第三象限.3.A解析:原式==-.4.D解析:tanθ+=+==2,sinqcosq=.(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=2.sinq+cosq=±.5.B解析:由得25cos2x-5cosx-12=0.解得cosx=或-.又0≤x<π,∴sinx>0.若cosx=,则sinx+cosx≠,∴cosx=-,sinx=,∴tanx=-.(第6题`)6.D解析:若a,b是第四象限角,且sina>
11、sinb,如图,利用单位圆中的三角函数线确定a,b的终边,故选D.资料..7.B解析:这三个集合可以看作是由角±的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合.8.B解析:∵cos(a+b)=1,∴a+b=2kπ,k∈Z.∴b=2kπ-a.∴sinb=sin(2kπ-a)=sin(-a)=-sina=-.9.C解析:作出在(0,2π)区间上正弦和余弦函数的图象,解出两交点的横坐标和,由图象可得答案.本题也可用单位圆来解.10.C解析:第一步得到函数y=sin的图象,第二步得到函数y=sin的图象.二、填空题11..解析:f(x)=sin2x+tanx在上是增函数,f(x)≤si
12、n2+tan=.12.-2.解析:由sina=,≤a≤πÞcosa=-,所以tana=-2.13..解析:sin=,即cosa=,∴sin=cosa=.14..解析:函数y=tan(ω>0)的图象向右平移个单位长度后得到函数y=tan=tan的图象,则=-ω+kπ(k∈Z),资料..ω=6k+,又ω>0,所以当k=0时,ωmin=.15..解析:f(x)=(sinx+cosx)-
13、sinx-cosx
14、=即f(x)等价于min{sinx,cosx},如图可知,f(x)m
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