反比例函数说课.doc

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1、反比例函数说课一、说教材反比例函数的图像和性质教材分析：反比例函数是在我们学习了一次函数之后，二次函数之前的又一类型的函数，本课的学习是学生对函数的图像与性质一个再知的过程。反比例函数的图像和性质是反比例函数的教学重点，由于学生是首次接触双曲线这种函数图像，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图像的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图像，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图像的特征，逐

2、步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图像的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。反比例函数的的图像和性质：知识技能：①进一步熟悉做函数图像的主要步骤，会作反比例函数的图像。②逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。③掌握反比例函数的性质并能熟练应用。过程与方法：经历反比例函数主要性质的发现过程；体会分类谈论思想、数形结合思想的运用。情感态度价值观：积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法；在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的

3、习惯。重点：用描点法作反比例函数图像，并利用图像探究反比例函数性质。难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。二、说学生反比例函数的图像和性质学情分析：经过七年级一年多的学习，八年级学生对数学具备了一定的理解能力，分析能力，归纳能力但对反比例函数的概念、图像都是新的认知过程，因此，在设计课件时，力图通过展示图片引入新课设置悬念，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流和探究学习的能力，并让学生做好课前预习，以达到最佳的教学效果。三、说教法反比例函数的图像和性质教学方法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在

4、教学中，我们不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，反比例函数的图像和性质这节课我选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题，引导学生自主探索，合作交流，让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。我们要培养“可持续发展的学生”，因此要有组织、有目的、有针对性引导学生，并参与到学习生活中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。四、说学法反比例函数说学法指导分析：反比例函数的图

5、像和性质中通过学生描点作图来发现问题，分析问题，解决问题，进一步培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究能力；通过图片和材料的展示来激发学生的学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考，培养学生的观察总结能力。五、说程序ⅰ、创设情境，引入新课1、看到流星你想到了我们学习过的哪种函数图像？一次函数的图像是什么形状的，说出y随x增减性？怎样画函数图像？帮助学生回忆用描点法画函数图象的方法，并认识到任何函数的图象都可以用描点法画，激活学生原有的知识，为探究反比例函数图象的画法奠定基础。2、由

6、彩虹和石拱桥让学生思考，会不会有函数图像是曲线的呢？问题的提出，给学生一个想象空间，激发学生参与课堂学习的热情。ⅱ、类比联想，探究交流---反比例函数图像的画法1、问题一：根据已经学过的正比例函数图象的画法，怎样画出反比例函数y=和y=-的图象？先根据学生的回答，得出画反比例函数图象的基本步骤：列表——描点——连线。再让学生分组尝试画两函数的图象。在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，教师要做到①引导学生确定自变量的取值不能为0.②引导学生观察发现所描出的点不在一条

7、直线上，因而要特别强调在将所选取的点连线时，应该用“平滑曲线”。③学生的连线可能会有端点，根据自变量的取值让学生归纳出当两个分支无限延伸的，可以无限地接近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。从而引导学生画出正确的函数图象。为后面学习函数的性质打下基础。并给出双曲线的概念。2、问题二：比较函y=和y=-的图象有什么共同特征它们之间有什么关系？引导学生观察、对比、小组讨论,用自己的语言描述图像的渐进性和对称性，由感性认识上升到理性认识，提高学生抽象概括能力。3、问题三：画函数y=和y=-的图象让学生自己动手分组完成，使学生进一步

8、了解画反比例函数图象的基本方法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识。ⅲ、探索比较，发现规律----函数图象性质观察函数y=和y=-的图象（1）找出反比例函数图象是什么形状的？（2）每个函数图象分别位于哪几个象限？由什么因素决定？（3）在每一象限内y随x的变化如何变化？引导学生通过对反