内容全解-17平方差公式.doc

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1、●内容全解1.平方差公式（1）公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.(2)特征：①左边：二项式乘以二项式，两数（a与b）的和与它们差的乘积.②右边：这两数的平方差.（3）找a与b的简便方法由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)［a+(-b)］，所以在这两个多项式中，a是相同的，而b与-b是互为相反数，那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.因此，运用平方差公式进行运算,关键是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a，互为相反的项作为b.

2、如(3-m)(3+m)中，“3”与“3”相同，作为a,而“-m”与“m”相反，任选其一作为b,那么(4)平方差公式中的a和b可以代表一个字母，一个数字或单项式.注意：当a或b代表单项式时，进行平方时底数一定要打括号.2.用拼图解释平方差公式图1-4左图阴影面积是a2-b2,而右图的阴影部分是长方形，长为(a+b),宽（a-b）,阴影面积为(a+b)(a-b),由于左右两图的阴影部分面积相同，所以a2-b2=(a+b)(a-b),再次验证了平方差公式.