整式乘除培优经典题一.docx

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1、---------成都博奥堂教育2015春季班七年级培优班讲义整式乘除培优经典题型详解------博奥堂教育王老师第一类：平方差公式应用1.平方差公式：(ab)(ab)a2b2典型例题：例1(mn)()m2n2(mn)()n2m2(mn)()n2m2(2x3y)()4x29y2(2x3y)()9y24x2【例2】计算：21221241281216123212641【拓展】31321341381316133213641【例3】（1－12）（1－12）（1－12）⋯（1－12）（1－12）的值．234910【拓展】2213222524272627282...1002992---

2、----------------1-------------------成都博奥堂教育2015春季班七年级培优班讲义第二类：完全平方公式变形及其应用ab2a22abb2a2a22abb2babc2a2b2c22ab2ac2bc121xx22xx2121xx22xx2【例4】已知a1999x2000，b，2002，则多1999x2001c1999x项式a2b2c2abbcca的值为（）A.0B.1C.2D.3【例5】已知(xy)24，(xy)264；求代数式值：（1）x2y2；（2）xy12141【例6】已知x＋x＝2，求x＋x2，x＋x4的值．第三类：整体带入法【例7】已知

3、a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是___________．【拓展】．1..若3x3x1，则9x412x33x27x1999的值等于()A．1997B．1999C．2001D．20032.已知3x2-x-1=0，求6x3十7x2一5x+1999的值-------------------2-------------------成都博奥堂教育2015春季班七年级培优班讲义第四类：幂的个位数【例8】42015的个位是_______272015的个位是：______【例9】1252004232005积的个位数字是：________【拓展】1.若a3，b25，则a

4、2007b2006的个位数字是（）A.3B.5C.8D.9第五类：不含某一项【例10】多项式2x35x27x8与多项式ax2bx11的乘积中，没有含x4的项，也没有含x3的项，则a2b＝．第六类：待定系数法【例11】x2xy2y2x7y6(x2yA)(xyB)．求A、B的值．【拓展】1已知6x27xy3y214xya(2x3yb)(3xyc)试确定a、b、c值．-------------------3-------------------成都博奥堂教育2015春季班七年级培优班讲义2若多项式3x24x7能表示成a(x1)2b(x1)c的形式，则a＝．第七类：走进竞赛1.已知

5、a,b,c均不为0，且abc0，那么a(11)b(11)c(11)的bccaab值为.、设abc1.试求abc的值.2aba1bcb1cac13.把(x2一x+1)6展开后得a12x12a11x11a2x2a1xa0，则a12a10a8a6a4a2a0．4..已知25x2000，80y2000，则11等于()．A．2B．1xyC．1D．3225.设a、b、c、d都是自然数，且a5b4,c3d2,ac17，求d一b的值．已知2a2b2c2d10，求证：(a一1)(d—1)=(b一1)(c一1)．6.-------------------4----------