初一上册数学合并同类项-(7134).docx

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1、---------七年级（上）秋季第8讲合并同类项【引入】数学课上，李老师给同学们出了一道整式求值练习题：(xyz24xy1)(3xyz2yx3)(2xyz2xy)．李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x,y,z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，一位同学立刻站起来，但他刚说完“x2008,y8123,z”后，李53老师就说出了答案是－4．同学们都感到不可思议，计算速度也太快了，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足的说：“这个答案准确无误．”同学们，你相信李老师的话吗？你知道李老师为什么算得这么快吗？【知识点解析】1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数

2、也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项也看作同类项。2、合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。温馨提示：（1）判断同类项时应注意：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可；同类项与字母前的系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有常数项都是同类项。（2）合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数不变；同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。【典例解析】例1、指出下列代数式的系数：（1）2x（2）5a2（3）3a2bc77例2、判断下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）2x2y与2x2y（2

3、）3a2b与3ba2（3）4abc与4ac（4）3mn与-nm54变式：判断下列各题中的两项是不是同类项（1）1mn2,1m2n（2）2ab，-2ab（3）5xyz,5xy(4)4xy,25yx33例3、（1）计算：2a2a2=；2xy23xy2=。（2）把（a-b）看做一个字母，合并3（a-b）+2（a-b）-11（a-b）=。（3）把(ab)和（(ab)各看做一个字母，合并同类项：3(ab)2(ab)2(ab)(ab)24(ab)3(ab)=。例4、已知2xm1y3和1xnymn是同类项，求(nm)2012的值。2-------------------1-----------

4、--------变式：1、若3am+2b3n+1与1b3a5是同类项，则m=，n=。2、已知－2axbx+y与1101x3－11a2b5是同类项，求多项式xy2+y3的值32633、已知3x2m5y40.7y2nx4max4my4，求a,m,n的值。例5、已知a1(2b4)20，求代数式3ab15b25a26ab15a22b2的值。变式：若

5、m－2

6、+(n－1)2=0，求4m26n2mn2m25n23mn的值。3例6、若3x+ax+y－6y合并同类项后，不含x项，则a的值为多少？变式：有一道题“先化简，再求值：17x2-（8x2+5x）-（4x2+x-3）+（-5x2+6x-1）

7、-3，其中x=2006．”小明做题时把“x=2006”错抄成了“x=2060”.但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？例7、已知a,b，c的大小关系，如图1所示，求2ab3(ca)2bc.图1例8、已知ab2004,bc2005,cd2007，求(ac)(bd)的值。ad【课堂练习】一、选择题1、下列式子中正确的是（）-------------------2-------------------A.B.C.4x2y5xy2x2yD.2、下列各组式子中，是同类项的是（）A、2a和a2B、0.3mn2和0.3nm2C、xy和x2yD、5a2b和a2b3、下列各式中，合并同类

8、项正确的是（）A、-a+3a=2B、x2-2x2=-xC、2x+x=3xD、3a+2b=5ab4、合并2222)4(a-b)-9(a-b)+5(b-a)-4(a-b)=(A、-4a2+4b2B、-14a2+14b2C、-14(a-b)2D、-4(a-b)25、下列说法错误的是（）A、7a33a25的项是7a3,3a2,5B、8-4t中t的系数是-4C、2x3y中y的系数是3D、2x3y中有2项，分别是2x和3y5555二、填空题1、下列各组单项式：①32与－23；②4ab2与－2；③3x32233xy5xy2xyy与－yx.其中是同类项的有。2、下列各题合并同类项的结果：①3a3

9、+2a3=5a6；②3x2+2x3=5x5；③5y2－3y2=2；④4x2y－5y2x=－x2y.其中正确的有。3、在代数式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中，4x2的同类项是，6的同类项是。4、在a2+(2k-6)ab+b2+9中，不含ab项，则k=。5、若x2my与1ymnx的和是2x2mymn，则2mn＝。33三、解答题1、合并下列各式中的同类项（1）-4x2222(2)3x22(3)5yx-3x2y-7xy222y-8xy+2xy-3xy-1-2x-5