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《初一上册数学-合并同类项》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、七年级(上)秋季第8讲合并同类项【引入】数学课上，李老师给同学们出了一道整式求值练习题：(xyz2+4xy-1)4-(-3xy+z2yr-3)-(2xy^z2+与).李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x,y,z的一组值，我能马上说出答案.“q123同学们不相信，一位同学立刻站起来，但他刚说完“x=2008,y二-一,z二-〒〃后，李53老师就说11!了答案是一4.同学们都感到不可思议，计算速度也太快了，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足的说：“这个答案准确无误.〃同学们，你相信李老师的话吗？你知道李老师为什么算得这么快吗？【知识点解析】1、同类
2、项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项也看作同类项。2、合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。温馨提示：(1)判断同类项时应注意：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可；同类项与字母前的系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有常数项都是同类项。(2)合并同类项吋需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并吋字母及其指数不变;同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。【典例解析】例1、指出下列代数式的系数：(1)亠(2)—岀一(3)-3a2bc77例2、判断下列各题中的
3、两项是不是同类项？为什么？(1)—2x2y与"~力'(2)3a钻与ba1(3)4abc与4ac(4)3mn与-rim54变式：判断下列各题屮的两项是不是同类项1O1、(1)-mn~mn(2)2ab,-2ab(3)5xyz,5xv(4)4xy,25yx33例3、(1)计算：一Zd'+a'二；2xy2+3xy2=。(2)把(a-b)看做一个字母，合并3(a-b)+2(a-b)-11(a~b)=。(3)把(a+b)和(⑺-b)各看做一个字母，合并同类项：3(g+")2+(g+Z?)—2(g—Z?)—(g+Z?)2—4(«+/?)—3(a-b)=。例4、已知-2兀心于和
4、是同类项，求(H-/7?)2012的值。变式：1、若3am+2b3n+,与-丄bV5是同类项，则m二，oio—2、已知一2axbx+y与丄朋卢是同类项，求多项式丄x3--xy2+-y3的值32633、己知—3〒心)#—().7y2i=ax^y^,求a,m,n的值。例5、已知0+1
5、+(%_4)2=0,求代数式3ab-15b2+5a2-6ab-^15a2-2b2的值。变式:若恤-2
6、+”7求曲+6宀如如+5宀3如的值。例6、若3x+a.x+y—6y合并同类项后，不含x项，则a的值为多少？变式：有一道题"先化简，再求值：17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3
7、)+(-5x'+6xT)-3,其中x二2006.”小明做题时把“x二2006”错抄成了“x二2060”.但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？例7、已知a,b,c的大小关系，如图1所示，一~寺~古―——L求〔2d—+3(c—a)—2
8、/?—.图］例8、已^a-b=200^b-c=-2005c-J=2007,求⑺-恥-")的值。a-d【课堂练习】一、选择题1、下列式子中止确的是()A.B.C.4x2y-5xy2=-x2yD.2、下列各组式子中，是同类项的是()A、2a和孑B、0.3mn2和OFnrr?C、xy和/yD、Sa'b和a?b3、下列各式中，合并
9、同类项正确的是()A、・a+3a=2B、x2-2x2=-xC、2x+x=3xD、3a+2b=5ab4、合并4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=()A、・4a2+4b2B、-14a2+14b2C、-14(a-b)2D、・4(a-b)25、下列说法错误的是()A、7/一3/+5的项是7a-3a5B、8・4t中t的系数是・4c、土卫屮y的系数是3D、也丸屮有2项，分别是?X和5555二、填空题1、下列各组单项式：①3內2与一5x2,；②4訪2与一2xy2；③3x^与一yk.其中是同类项的有o2、下列各题合并同类项的结果：①3a3+2a3
10、=5a6；②3x2+2x3=5x5；③5,—3y2=2；④4x2y—5y2x=—x'y.其中正确的有«3、在代数式4x2+4xy-8y2-3x+l-5x2+6-7x2中，4x?的同类项是,6的同类项是。4、在a2+(2k~6)ab+b2+9中，不含ab项,则k=。91205、若一兀2”、与丄『”兀的和是一-X2w，v，w，,则一2加+〃=。33三、解答题1、合并下列各式中的同类项(1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2(2)3x2-l-2x-5+3x-x2(3)5yx-3x2y-7xy2+6xy-l2x+7y2x+8yx22、化简求值(1)5宀4兀-1-5
11、宀3兀+3,其中兀斗(2
