初一上册数学合并同类项资料

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1、七年级（上）秋季第8讲合并同类项【引入】数学课上，李老师给同学们出了一道整式求值练习题：．李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，一位同学立刻站起来，但他刚说完“”后，李老师就说出了答案是－4．同学们都感到不可思议，计算速度也太快了，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足的说：“这个答案准确无误．”同学们，你相信李老师的话吗？你知道李老师为什么算得这么快吗？【知识点解析】1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项也看作同类

2、项。2、合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。温馨提示：（1）判断同类项时应注意：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可；同类项与字母前的系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有常数项都是同类项。（2）合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数不变；同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。【典例解析】例1、指出下列代数式的系数：（1）（2）（3）例2、判断下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）与（2）与（3）4abc与

3、4ac（4）3mn与-nm变式：判断下列各题中的两项是不是同类项（1）（2）2ab，-2ab（3）5xyz,5xy(4)4xy,25yx例3、（1）计算：=；=。（2）把（a-b）看做一个字母，合并3（a-b）+2（a-b）-11（a-b）=。（3）把和（各看做一个字母，合并同类项：=。例4、已知和是同类项，求的值。5变式：1、若3am+2b3n+1与b3a5是同类项，则m=，n=。2、已知－2axbx+y与a2b5是同类项，求多项式x3－xy2+y3的值3、已知，求的值。例5、已知，求代数式的值。变式：若

4、m－

5、2

6、+(－1)2=0，求的值。例6、若3x+ax+y－6y合并同类项后，不含x项，则a的值为多少？变式：有一道题“先化简，再求值：17x2-（8x2+5x）-（4x2+x-3）+（-5x2+6x-1）-3，其中x=2006．”小明做题时把“x=2006”错抄成了“x=2060”.但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？图1例7、已知，的大小关系，如图1所示，求.例8、已知，求的值。【课堂练习】一、选择题1、下列式子中正确的是（）5A.B.C.D.2、下列各组式子中，是同类项的是（）A、2a和a2B、0.3

7、mn2和0.3nm2C、xy和x2yD、5a2b和a2b3、下列各式中，合并同类项正确的是（）A、-a+3a=2B、x2-2x2=-xC、2x+x=3xD、3a+2b=5ab4、合并4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=()A、-4a2+4b2B、-14a2+14b2C、-14(a-b)2D、-4(a-b)25、下列说法错误的是（）A、的项是B、8-4t中t的系数是-4C、中的系数是3D、中有2项，分别是和二、填空题1、下列各组单项式：①3x3y2与－5x2y3；②4ab2与－2xy2；

8、③3x3y2与－y2x3.其中是同类项的有。2、下列各题合并同类项的结果：①3a3+2a3=5a6；②3x2+2x3=5x5；③5y2－3y2=2；④4x2y－5y2x=－x2y.其中正确的有。3、在代数式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中，4x2的同类项是，6的同类项是。4、在a2+(2k-6)ab+b2+9中，不含ab项，则k=。5、若与的和是，则＝。三、解答题1、合并下列各式中的同类项（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2(2)3x2-1-2x-5+3x-x2(3)5yx-3x2

9、y-7xy2+6xy-12x+7y2x+8yx22、化简求值（1），其中。（2）a2+1+6a+2a2-3a-4，其中a=-3.3、已知a2+ab=3,b2+ab=2,求下列各式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2-b254、已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值与x无关，求y的值。【家庭作业】一、选择题1、若与是同类项，则的值是（）A、2B、3C、4D、62、当＜0时，=（）A、B、C、D、3、若关于x的多项式ax+bx合并同类项后结果为0，则下列说法正确的是（）A、a,b

10、都必为0B、a,b,x都必为0C、a,b必相等D、a,b必互为相反数二、填空题1、观察下列等式：，，，，，….请你把发现的规律用字母表示出来：=．2、代数式中不含项，则=。三、解答题1、已知的和是关于的单项式，求的值。2、若，求的值。53、已知时，代数式的值是-17，求时该代数式的值。4、已知-m+2n=5，那么5(m-2n)2+6n-3m-60的值是多少？5