《角》同步课堂教学课件.ppt

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1、角观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？生活中的图形画一画你会画出角吗？说一说角是由什么组成的图形角的概念两条射线公共端点有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角边边顶点练一练：判断下列哪些图形是角?(√)(√)(√)(×)始边终边顶点角可以看作一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。如图1，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。如图2，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA重合时，形成周角。OAB图1A(B)图21、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在

2、中间。如：∠ABC或∠CBA2、用一个大写字母表示。如∠B3、用一个数字表示。如∠1试一试怎样表示一个角呢？注意：当用一个数字或一个希腊字母来表示角时，必须在角的顶点处画上弧线。4、用小写希腊字母表示。如∠1、图中有个角，能把∠记做∠O吗？你会了吗？2ECOA图12.图中有个角，它们是．图233∠AOB,∠BOC,∠ACD注意：当以某点为顶点的角只有一个时，才可以用一个大写字母来表示这个角。3、判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（2）∠AOB和∠ABO是同一个角。（3）角的两边是两条射线。(×)(√

3、)(×)4、如右图所示：以C为顶点的角共有___________个（平角除外）可以表示为_________________________.这幅图中能用一个字母表示的角是____________以A为顶点、以AC为一边的角是__________;以C为顶点、以CA为一边的角有______个，它们是_________________5思考如何比较下列两个角的大小？ABCDEF一.度量法BCAFED700∠ABC>∠DEF300ABO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的

4、另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法CDE∠DCE＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB锐角:大于0°，小于90°钝角：大于90°，小于180°1周角>1平角>1钝角>1直角>1锐角1平角=18001直角=9001周角=3600三：观察法（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.BDACEO【例题】根据下图，求解下列问题：解:(1)由图可以看出,∠A

5、OB﹤∠AOC＜∠AOD＜∠AOE,其中∠AOB为锐角,∠AOC为直角,∠AOD为钝角,∠AOE为平角.(2)如,∠AOB+∠BOC=∠AOC,2∠AOC=∠AOEOABC∠AOC是∠AOB与∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC类似有∠BOC=∠AOC-∠AOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？观察DCBAO用心填一填：∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBO

6、CCODAOBAOD练习看图填空（1）ABC=ABDCBD（2）BDC=ADCBDAABDC+–角平分线将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线12角平分线细心想一想，看谁做得最快（1）若OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACBBOCBOCBOCAOC如上图

7、，射线OB、OC把∠AOD分成相等的三个角，射线OB、OC叫做这个角的三等分线.类似地，还有角的四等分线、五等分线、n等分线等.(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BOD想一想在量角器上，一个平角180°分成了多少等份？每一份是多少度的角？把一个平角180等分，每一份是1度的角；再把一度的角60等分，每一份叫1分的角，记作1°＝60′；把1分的角再60等分，每一份叫一秒的角，记作1′＝60″.60由此，我们可以得

8、到度、分、秒的进制是以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.巩固练习：解:⑴60′×1.45=87′,60″×87=5220″,即1.45°=87′=5220″.口答：1′=°1″=′⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?探究：⑵()′×1800=30′,()°×30=0.5°即1800″=30′=0.5°.CDAB比一比A0.25°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.2