《立方根》同步课堂教学课件.ppt

《《立方根》同步课堂教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、立方根某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？引例想一想（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？如：2是8的立方根，－3是的立方根，0是的立方根．．一般地，

2、如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的平方根，０的平方根是０．试一试，你能给出立方根定义吗？一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．-270做一做怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？议一议做一做（1）2的立方等于_____。（2）-3的立方等于______。（3）_____的立方等于0.216。（4）_____

3、__的立方根等于。（5）_______的立方=0。8-270.602．平方根的性质一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：1．开立方的定义().288233＝－－，＝－－Q立方根的表示方法：a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3是绝对不可省的.-27-8-101827填出空格中相

4、应的数：-3-2-10123结论：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。（同号性）类比开平方，求一个数a的立方根的运算叫开立方，a叫被开方书数。学一学例1求下列各数的立方根:(5)-5的立方根是（1）（2）（3）（4）例２求下列各式的值:练一练求下列各数的立方根:（1）表示a的立方根，则等于什么？呢？（2）与有何关系？3a－（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.通过以上计算，你发现了什么规律？在学习中应注意以下2点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有

5、限制，正数、零、负数都有一个立方根；（2）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；3a回顾引例2.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的倍．1.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的倍（球的体积计算公式是,R是球的半径）；2例求下列各式中的解：（1）祝：同学们学习进步，天天开心！！本节课学习了以下知识：1立方根的定义。2立方根的性

6、质。3开立方的定义。4平方根与立方根的区别和联系。5会求一个数的立方根。