BL-代数的（∈，∈Vq）-模糊素滤子.pdf

《BL-代数的（∈，∈Vq）-模糊素滤子.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、浙江大学学报(理学版)第41卷第5期Journhatltpof：／Z／hwejwiawn．gjoUunrnivaelsrs．iztjyn{．Secdieun．ccen／Esdciition)VS0I_41No．52014年9月ep．2014BL一代数的(∈，．．∈Vq)一模糊素滤子刘眷辉(赤峰学院数学与统计学院，内蒙古赤峰024000)摘要：利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构，在BL_代数中引入(∈，∈V口)一模糊素滤子的概念并研究其性质．获得了BL-代数中(∈，∈Vq)一模糊素滤子

2、的若干等价刻画，讨论了B卜代数中素滤子与(∈，∈Vq)一模糊素滤子间的关系，考察了BL一代数中(∈，∈Vg)一模糊素滤子的同态性质，证明了BL一代数中(∈，∈Vg)一模糊素滤子的同构(同态)像(原像)仍为(∈，∈Vg)一模糊素滤子这一结论．关键词：模糊逻辑；B代数；滤子；素滤子；(∈，∈Vq)一模糊滤子；(∈，∈Vq)一模糊素滤子中图分类号：O141；O153文献标志码：A文章编号：1008—9497(2014)05—489-05LIUChunhui(DepartmentofMathematicsandStat

3、istics，ChifengUniversity，Chifeng024000，InnerMongolia，China)(∈。∈Vq}-fuzzyprimefiltersinBL-algebras．JournalofZhejiangUniversity(ScienceEdition)，2014，41(5)：489—493Abstract：Basedonthefuzzypointsquasicoincidewithandbelongtofuzzysetsinfuzzytopology，structuresoffuz

4、z—Ylogicalalgebrasarestudied．Theconceptof(∈，∈Vq)一fuzzyprimefiltersinBL—algebrasisintroducedanditspropertiesarestudied．Someequivalentcharacterizationsof(∈，∈Vq)一fuzzyprimefiltersinBL—algebrasareob—tained．Relationsbetweenprimefiltersand(∈，∈Vg)一fuzzyprimefilters

5、inBL-algebrasarediscussed．Thehomo—morphicpropertiesof(∈，∈Vg)一fuzzyprimefiltersinBL-algebrasareinvestigated．Itisprovedthattheisomor—phic(resp．homomorphic)image(resp．inverseimage)ofa(∈，∈Vq)一fuzzyprimefilterinBL—algebrasisalsoa(∈，∈Vq)一fuzzyprimefilter．KeyWords：

6、fuzzylogic；BL—algebra；filter；primefilter；(∈，∈V口)一fuzzyfilter；(∈，∈Vg)一fuzzyprimefilter的模糊逻辑代数系统，都可看成是BL一代数的特0引言例[3_4]，因此，对BL-代数的研究亦是对这些代数结构的共同特征的发掘与展示，意义深远．．模糊逻辑代数相关问题的研究是人工智能基础在研究逻辑代数的过程中，滤子作为一个工具理论研究的热点领域之一．目前，学者们从不同角度性概念发挥了不可替代的作用。这方面的研究工作提出了多种形式的模糊逻辑代数系统，

7、合适的代数已经获得了很多有价值的成果[S-73．自文献[83首次方法在这一热点问题的研究中发挥了重要作用．提出模糊集的概念以来，模糊集的思想方法已经在1998年，捷克学者HAJEK针对由连续一范数确定理论和实践中得到了广泛的应用．十几年来，众多学的模糊逻辑结构，提出了一个称之为基本逻辑(Bas-者将模糊集与各种逻辑代数的滤子和理想概念相结icLogic)的新的形式系统BL，并提出了与之相对应合，提出了多种具有特殊性质的模糊滤子和模糊理的BL-代数的概念n]．之后，文献[23对BL一代数的想概念，获得了一系列具有

8、理论价值和应用前景的性质和结构特征作了系统研究．值得注意的是，MV-结论[9。引．其中，文献[9一IO]引入了BL一代数的模糊代数、格蕴涵代数、G6del代数以及乘积代数等著名滤子、模糊素滤子、模糊布尔滤子等概念，并讨论了收稿日期：2014—01—21．基金项目：国家自然科学基金资助项目(10204018)．作者简介：刘春辉(1982～)，男，硕士，讲师，主要从事非经典数理逻辑与拓扑学