初三下学期冲刺训练2.doc

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1、初三下学期冲刺训练21、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．2、如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并加以证明．3、已知，如图，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，Ｅ为ＢＣ边中点．（１）尺规作图：以ＡＣ边为直

2、径，作⊙Ｏ，交ＡＢ于点Ｄ（保留作图痕迹，标上相应的字母，可不写作法）；（２）连结ＤＥ，求证：ＤＥ为⊙Ｏ的切线；（３）若ＡＤ＝４，ＢＤ＝，求ＤＥ的长．44、为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C；（2）山高DC是多少（结果取整数）？图①图②5、如图，在△ABC中，AB=BC，点E在边AB上，EF⊥AC于F．（1）尺规作图：过点A作AD⊥BC于点D（保留作图痕迹，

3、不写作法）；（2）求证：∠CAD=∠AEF；（3）若∠ABC=45°，AD与EF交于点G，求证：EG=2AF．46、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.（1）动手操作：利用尺规作∠ABC的平分线，交于点，再以为圆心，的长为半径作⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合运用：在你所作的图中，①判断与⊙O的位置关系，并证明你的结论；②若，，求⊙O的半径.7、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为　　；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1

4、，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为　　．48、如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知（1）AC的长等于_______．（结果保留根号）（2）将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；（3）画出将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，并求出线段AC扫过的区域的面积.9、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；（2）作出关于原点O成中心对称的，并写出三个顶点的坐标。4