初三数学冲刺专题训练四

《初三数学冲刺专题训练四》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题训练四1．(1)如图25-1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、1CD上的点，且∠EAF=∠BAD.求证:EF＝BE＋FD;2A(2)如图25-2在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，D1且∠EAF=∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立？2BF不用证明.EC(3)如图25-3在四边形ABCD中，AB＝AD，1∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD,(1)中的2结论是

2、否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(03)，、C(10)，．将矩形OABC绕o原点O顺时针方向旋转90，得到矩形OABC．设直线BB与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：（1）求直线BB的函数解析式；y（2）求抛物线的解析式；9（3）在抛物线上求出使SPBCS矩形OABC的所有点P的坐标．A2BNCBCMxOA1223.定义abc,,为函数yaxb

3、xc的“特征数”．如：函数yx2x3的“特征数”是1,2,3，函数y2x3的“特征数”是0,2,3,函数yx的“特征数”是0,1,03（1）将“特征数”是0,,1的函数图像向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函3数的解析式是；（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x3分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长．21（3）若（2）中的四边形与“特征数”是1,2,bb

4、的函数图像的有交点，求满足条件2的实数b的取值范围？yOx24．如图，抛物线yaxbx3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，且OBOC3OA．（I）求抛物线的解析式；（II）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P,A,C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；1（III）直线yx1交y轴于D点，E为抛物线顶点．若DBC，3CBE,求的值．25.如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，

5、直角的一边始终经过点B,另一边与射线DCAD相交于Q.P探究：设A、P两点间的距离为x.(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的Q数量关系？试证明你的猜想；BC(2)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置.并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由.(答题卡上有备用图可供使用)6．如图，在直角梯形ABCD中，

6、AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,点E在下底边BC上，点F在AB上．（１）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为x，△BEF的面积为y，试写出y关于x的函数解析式，并写出定义域；（２）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．（３）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为１：２两部分，将△BEF的面积记为S,五1边形AFECD的面积记为S2,且SS1:2k,求出k的最大值．ADFBCE3