指数函数与对数函数.pdf

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1、CMYK重点突破指数函数与对数函数是高中数学中最重要的两个基本初等函数，也是历年高考考查函数“两域三性”的重要载体.有关指数函数、对数函数的试题每年必考，大都以指、对数函数的性质和图象为依托，结合推理、运算来解决，往往与其他函数进行复合；另外底数多含参数，考查分类讨论思想.指数函数与对数函数.......................................................................................................................................................

2、.....................⊙重庆巴蜀中学李水艳ZHONGDIANNANDIAN重点难点重点：指数函数与对数函数的以及通过它们的图象变换作出其他数函数、对数函数的性质解决相关定义、性质和图象．主要体现在利用函数的图象．函数的其他问题和解决以指数函它们的定义、图象和性质研究简单难点：指数函数、对数函数的性数、对数函数为背景的代数推理题．复合函数的单调性、奇偶性等性质质的综合应用．主要体现在利用指FANGFATUPO方法突破1.熟练掌握指数、对数运算法x域内是增函数；y＝a（a>0，且a≠1）的同时，可通过中间量过渡处理.则和指数、对数函数的性质图象恒过定点（0，1）.3.单调

3、性与值域（1）指数运算：①a·ras＝ar+s；②（ar）s＝②当00，则ax∈（1）研究指数、对数函数的值ars；③（ab）r＝arb（其中ra>0，b>0，r，s∈Q）．（0，1）；若x<0，则ax∈（1，+∞）；当a>1域、单调区间应该先求定义域，特别logaN=N（a>时，若x>0，则ax∈（1，+∞）；若x<0，则是与对数函数有关的问题，首先保（2）对数恒等式：①aax∈（0，1）.证真数大于零.0，且a≠1，N>0）；②logab=b（a>0，且a（2）在研究以“ax”或“logx”为变a≠1，b∈R）．（6）对数函数y＝logax（a>0，且a≠a元的函数

4、值域问题时，可以将“ax”1）的性质：（3）对数运算法则（a>0，且a≠1，M>0，N>0）：①logM+①定义域为（0，+∞），值域为R.或“logax”看做一个整体，采用“整体a（M·N）＝loga②恒过定点（1，0）.代换”的思想求解.MlogN；②log＝logM－logN；③logMn＝（3）在研究形如“y=af（x）”或“y=aaNaaa③当a>1时，y＝logax在（0，＋∞）上logaf（x）”的复合函数的单调性与值nlogaM.为增函数；当0

5、（a>单调区间与值域，再求外层函数logab④当a>1，x>1时，logax>0；当a>“y=au”或“y=logu”的单调性与值a0，且a≠1，b>0，且b≠1，N>0）.1，00；当01时，logax<0（4）注意底数a的取值范围和分logc=logc；③logbn=logb；④logbn=（同正异负）.baanaam类讨论.2.比较大小nlogb.4.图象与方程a（1）分清是底数相同还是指数m有关指、对数函数的图象问题（5）指数函

6、数y＝ax（a>0，且a≠1）（真数）相同.或方程根的问题，往往利用图象解的性质：（2）利用指、对数函数的单调性决.作图时，指数函数与对数函数的①当01时，y＝ax在其定义（3）当底数、指数（真数）均不相牢记在心.28CMYKDIANLIJINGJIANG典例精讲2－4）的x－1x－1破解函数f（x）=log1（xf（x-1）+1=e－1+1=e.例1（1）（2014年高考辽宁2②当1

7、b=log，c=f（x-1）+1=ex－2+1.2log2231（x－4）由函数y=log1t与t=x－4复22③当2b>cB．a>c>b减，t=x④当3a>bD．c>b>a（－∞，－2）上单调递减，所以f（x