集合、指数函数与对数函数

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1、第一章集合、指数函数与对数函数考试内容：集合.子集、交集、并集、补集.逻辑联结词。四种命题。充要条件。映射.函数(函数的记号、定义域、值域).函数的单调性.（函数的奇偶性）反函数.互为反函数的函数图象间的关系.指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。对数。对数的运算性质。对数函数。函数的应用举例。实习作业。二次函数.考试要求：(1)理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些较简单的集合.（2）理解逻辑逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及

2、其相互关系；掌握充要条件的意义。(3)了解映射的概念，在此基础上理解函数及其有关的概念掌握互为反函数的函数图象间的关系.(3)理解函数的单调性的概念，并能判断一些简单函数的单调性的方法。（4）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单的反函数。（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。（6）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。（7）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。(8)实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题

3、的能力。一、选择题1.在下面给出的函数中，哪一个既是区间(0，)上的增函数，又是以π为周期的偶函数(85(3)3分)A.y＝x2B.y＝

4、sinx

5、C.y＝cos2xD.y＝esin2x2.函数y＝(0.2)－x＋1的反函数是(86(2)3分)A.y＝log5x＋1B.y＝logx5＋1C.y＝log5(x－1)D.y＝log5x－10xy0xy0xy0xy1.在下列各图中，y＝ax2＋bx与y＝ax＋b的图象只可能是(86(9)3分)A.B.C.D.2.设S，T是两个非空集合，且SS，令X＝S∩T，那么S∪X＝(87(1)3分)A.XB.TC.ΦD.

6、S3.在区间(－∞，0)上为增函数的是(87(5)3分)A.y＝－log0.5(－x)B.y＝C.y＝－(x＋1)2D.y＝1＋x24.集合{1，2，3}的子集总共有(88(3)3分)A.7个B.8个C.6个D.5个5.如果全集I＝{a，b，c，d，e}，M＝{a，c，d}，N＝{b，d，e}，则＝(89(1)3分)A.φB.{d}C.{a，c}D.{b，e}6.与函数y＝x有相同图象的一个函数是(89(2)3分)A.y＝B.y＝C.y＝a(a＞0且a≠1)D.y＝log(a＞0且a≠1)7.已知f(x)＝8＋2x－x2，如果g(x)＝f(2－x2)，

7、那么g(x)(89(11)3分)A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数8.设全集I＝{(x，y)

8、x，y∈R}，M＝{(x，y)

9、＝1}，N＝{(x，y)

10、y≠x＋1}，则＝(90(9)3分)A.φB.{(2，3)}C.(2，3)D.{(x，y)

11、y＝x＋1}9.如果实数x，y满足等式(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是(90(10)3分)A.B.C.D.10.函数f(x)和g(x)的定义域为R，“f(x)和g(x)均为奇函数”是“f(x)与g(x)的积为偶函数”的

12、(90上海)A.必要条件但非充分条件B.充分条件但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件也非必要条件11.如果loga2＞logb2＞0，那么(90广东)A.1＜a＜bB.1＜b＜aC.0＜a＜b＜1D.0＜b＜a＜112.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是(91(13)3分)A.增函数且最小值为－5B.增函数且最大值为－5C.减函数且最小值为－5D.减函数且最大值为－513.设全集为R，f(x)＝sinx，g(x)＝cosx，M＝{x

13、f(x)≠0}，N＝{x

14、g(x)≠0}，那么集合{x

15、

16、f(x)g(x)＝0}等于A.B.∪NC.∪ND.1.等于(92(1)3分)A.B.1C.D.22.函数y＝的反函数(92(16)3分)A.是奇函数，它在(0，＋∞)上是减函数B.是偶函数，它在(0，＋∞)上是减函数C.是奇函数，它在(0，＋∞)上是增函数D.是偶函数，它在(0，＋∞)上是增函数3.如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(92(17)3分)A.f(2)＜f(1)＜f(4)B.f(1)＜f(2)＜f(4)C.f(2)＜f(4)＜f(1)D.f(4)＜f(2)＜f(1)4.F(x)＝[1＋]f(x

17、)，(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于0，则f(x)(93(8)3分)A.是奇函数B.是偶