指数函数与对数函数复习

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1、指数函数、对数函数复习课定义域为（0,+∞）.值域为R过点（1，0）减函数增函数01y=logax(a>0且a≠1)定义域为R.值域为(0,+∞)性质过点（0，1）减函数增函数图象01y=ax(a>0且a≠1)指数函数、对数函数的性质xy0y=ax1y0x1★图象★解析式★定义域★奇偶性★单调性复习提纲练习1结合指数函数、对数函数图象研究下列问题：(1)函数y=ax+1-5的图象恒过定点：————(2)函数y=loga(x+1)-5的图象恒过定点：—----(3)函数y=(x+1)α-5的图象恒过定点：——注：a

2、0=1,loga1=0,(a>0,a≠1);1α=1(α∈R).1.填空，下列题目中a>0,a≠1，α∈R练习1结合指数函数、对数函数图象研究下列问题：2.图中曲线是函数y=ax的图象，已知a取，则相应的C1、C2、C3、C4的a的值依次为——xy0C2C1C3C4回顾:函数y=2x的图象与函数y=2-x的图象关于y轴对称推广：函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称练习1结合指数函数、对数函数图象研究下列问题：3.函数y=-lg(x+1)的图象大致是()回顾:函数y=lgx的图象与函数y=-lgx的图象关于x轴对称推广：函数

3、y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称B练习1结合指数函数、对数函数图象研究下列问题：4.函数的图象大致是()O1xO1x－1Ox－1OxyyyyA.B.C.D.回顾：f(x)=log2︱x︱是偶函数，图象关于y轴对称推广：y=f(︱x︱)是偶函数，先画当x>0时y=f(x)的图象，在关于y轴对称画出另一部分图象.D练习2有关指数函数、对数函数解析式的问题5.已知f(x)是偶函数，且x>0时，f(x)=10x，则x<0时，则f(x)=－－6.若f(10x)=x+3，则f(x)=－－7.若f(log3x+1)=2x，则f(x)=－

4、－10-X(x>0)注：用换元法时一定要考虑定义域练习31.偶次根号下大于等于0；2.分母不为0；3.00没意义；4.对数的真数大于0.8.求下列函数的定义域9.(1)判断函数的奇偶性.(2)判断函数的奇偶性.练习4有关指数函数、对数函数奇偶性的问题10.设函数f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，是奇函数，求a+b的值.练习5有关指数函数、对数函数单调性的问题12.指数函数y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上是减函数，则a适合的条件是---------11.已知a＞b＞0,则2a,2b,3a的大小关系是（）A2a＞2b＞3aB2

5、b＜2a＜3aC2b＜3a＜2aD2a＜3a＜2bB练习5有关指数函数、对数函数单调性的问题A.[-3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,-3)D.(-∞,3)练习5有关指数函数、对数函数单调性的问题17.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.(2,+∞)图象:小结注：a0=1,loga1=0,(a>0,a≠1);1α=1(α∈R).单调性:变形利用图象推广：函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称推广：函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关

6、于x轴对称推广：y=f(︱x︱)是偶函数，先画当x>0时y=f(x)的图象，在关于y轴对称画出另一部分图象.解析式:用换元法时一定要考虑定义域奇偶性：定义域、f(-x)定义域:1.偶次根号下大于等于0；2.分母不为0；3.00没意义；4.对数的真数大于0.指导谢谢！