指数函数与对数函数复习提纲

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1、第四章指数函数与对数函数复习提纲一、知识点回顾1、一般地，＿＿＿＿＿＿叫做a的n次幂，a叫做幂的＿＿＿＿＿，n叫做幂的＿＿＿＿。并且规定1a=＿＿＿＿＿＿，0a=＿＿＿＿＿＿，na=＿＿＿＿＿＿n2、如果xa(n1,nN)，则x叫做a的＿＿＿＿＿＿。正数的偶次方根有＿＿＿个，它们互为＿＿＿＿＿＿，分别表示为＿＿＿＿＿＿负数的偶次方根＿＿＿＿＿＿正数的奇次方根是＿＿＿＿＿＿，负数的奇次方根是＿＿＿＿＿＿，都表示为＿＿＿＿正数a的正n次方根叫做a的＿＿＿＿＿＿当na有意义的时候，na叫做＿＿＿＿＿，n叫做＿＿

2、＿＿＿3、根式的性质（1）(＿＿＿＿＿na)nna)n（2）当n为奇数时，nan＿＿＿＿＿当n为奇数时，nan＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿1n4、我们约定的底数a>0,定义：a＿＿＿＿＿a1nm＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿5、实数指数幂的运算法则：aa＿＿＿＿＿aa＿＿＿＿＿a＿＿＿＿＿aab＿＿＿＿＿()b＿＿＿＿＿6、一般地，形如＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的函数叫幂函数。7、一般地，形如＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的函数叫指数函数。8、指数函数的图像与性质yaxya(0a1)x(a1)图像定义域值域定点单调性b且,称幂指数b是

3、以a为底N的＿＿＿＿＿9、一般地，aN(a0a1,N0)10、一般地，我们把“以a为底N的对数b”记作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。其中，log右下角的数a叫做＿＿＿＿＿，N叫做＿＿＿＿＿，b是以a为底N的＿＿＿＿＿。11、对数恒等式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿12、对数具有下列性质：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿13、常用对数：＿＿＿＿＿自然对数：＿＿＿＿＿14、积、商、幂的对数loga(MN)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿Mloga()＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿NblogaM＿＿＿

4、＿＿＿＿＿＿＿nlogab＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿mlog1a()＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿N15、换底公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿推广：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿16、一般地，形如＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的函数叫对数函数。17、对数函数的图像与性质ylogax(a1)ylogax(0a1)图像定义域值域定点单调性二、考试大纲1、理解指数、对数的概念，会用幂的运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和自然对数的概念。能用对数的换底公式进行计算、化简。2、了解指数函数、对数函数的概念

5、、图像与性质，会用它们解决有关问题。三、真题面对面(2005)3、已知P－3＝lgx，则P＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...()A、lg3xB、lg(x+3)C、3lgxD、lg1000x(2006)3、下列函数中，在区间（0，+）内为增函数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..()2B、y=log1A、y=(x－1)3－xxC、y=2D、y=x12(2006)17、函数y=log(1)2x的定义域是_____________________(2008)20、将三个数20.3、0.32和log按从大到

6、小的顺序，用“＞”号连接为0.32_______________.22731()22log8lg1002(2008)22、（本题满分8分）计算：.2y(2009)0log2_________20.若

7、x-3

8、+y，则x1 -lg1(2009)23.log222.计算（-64）（3-1）32x，则x（）(2010模拟)7、若log22A、2B、-2C、2D、2(2010模拟)16、函数四、课后练习12log(x2)f(x)x4的定义域为。2x31、求下列各式的值1（1）2121（2）644912（3）341

9、0000（4）12527232、化简下列各式：1111（1）a21b21a21b21（2）a22a2aa222222abab3、（1）已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log125（2）已知log23a,log37b,试用a,b表示log4564、求下列函数定义域：1（1）21xy8（2）yx11（3）2ylog13(3x2)5、比较下列各组数的大小：log6＿＿＿＿＿log76log3＿＿＿＿＿log20.87ab6、若2510，则1a1b＿＿＿＿＿