指数函数与对数函数知识点总结.pdf

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1、指数函数与对数函数知识点总结二、对数函数（一）对数（一）指数与指数幂的运算1．对数的概念：一般地，如果axN(a0,a1)，那么1．根式的概念：一般地，如果xna，那么x叫做a的n次数x叫做以a为底N的对数，记作：xlogN（a—底数，．．．a方根，其中n>1，且n∈N*．N—真数，logN—对数式）当n是奇数时，nana，当n是偶数时，a两个重要对数：a(a0)nan

2、a

3、○1常用对数：以10为底的对数lgN；a(a0)○2自然对数：以无理数e2.71828为底的对数的对数2．分数指数幂lnN．正数的分数指数幂的意义，规定：指数式与对数式的

4、互化mannam(a0,m,nN*,n1)m11幂值真数an(a0,m,nN*,n1)mnamanab＝NlogN＝b3．实数指数幂的运算性质a（1）ar·arars(a0,r,sR)；(ar)sars底数（2）(a0,r,sR)；指数对数(ab)raras（3）(a0,r,sR)．（二）对数的运算性质（二）指数函数及其性质如果a0，且a1，M0，N0，那么：1、指数函数的概念：一般地，函数yax(a0,且a1)○1·logM＋logN；aa叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．M○2loglogM－log

5、N；2、指数函数的图象和性质aNaaa>10

6、如：y2logx，ylogx都不是对数函指数函数255数，而只能称其为对数型函数．○2对数函数对底数的限制：(a0，且．1、函数ya2x1(a0,a1)的图象必过定点。2、对数函数的性质：a>10

7、域为值域为4、比较下列各组数大小：在R上递在R上递函数图象都过函数图象都过定点20.320.24定点（1）3.10.53.12.3（2）（3）2.32.533分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式(a0)5、函数f(x)10x在区间[1，2]上的最大值为，最小值为。1函数f(x)0.1x在区间[1，2]上的最大值为，最小值为。（1）a5=（2）=2、用分数指数幂的形式表示下列各式：1x1x6、函数y的图象与y的图象关于对称。m233（1）=（2）(m0)m7、已知函数yax(a0,a1)在1

8、,2上的最大值比最小值多2，求a的3、求下列各式的值值。332522xa（1）252=（2）=8、已知函数f(x)=是奇函数，求a的值。42x14、解下列方程对数（第11份）1、将下列指数式改写成对数式2、已知lg2a,lg3b，试用a,b表示下列各对数。（1）2416（2）5a20答案为：（1）（2）18（1）lg108=__________（2）lg=__________2、将下列对数式改写成指数式25（1）log51253（2）log10a23、（1）求log9log32的值__________；83答案为：（1）（2）（2）log3

9、log4log5log6log7log8=__________3、求下列各式的值234567（1）log64=（2）log27=（3）lg0.0001=29（4）lg1=（5）log9=（6）log9=（7）log8=4、设3x4y36，求的值__________。313234、已知a0，且a1，log2m，log3n，求a2mn的值。aa5、若，则等于。5、若log(1a)有意义，则a的范围是36、已知函数在上为增函数，则的取值范围6、已知2log84，求x的值x是。7、设函数y