2019-2020学年江苏省苏州市常熟中学高二上学期9月阶段调研测试数学试题（含答案解析）.doc

《2019-2020学年江苏省苏州市常熟中学高二上学期9月阶段调研测试数学试题（含答案解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年江苏省苏州市常熟中学高二上学期9月阶段调研测试数学试题一、单选题1．在等差数列中，若=4，=2，则=（）A．-1B．0C．1D．6【答案】B【解析】在等差数列中，若，则，解得，故选B.2．已知实数依次成等比数列，则实数的值为()A．3或－3B．3C．－3D．不确定【答案】C【解析】根据等比中项的性质可以得到一个方程，解方程，结合等比数列的性质，可以求出实数的值.【详解】因为实数依次成等比数列，所以有当时，，显然不存在这样的实数，故，因此本题选C.【点睛】本题考查了等比中项的性质，本题易出现选A的错误结果，就是

2、没有对等比数列各项的正负性的性质有个清晰的认识.3．下列函数中，最小值为4的是（）A．B．（）C．D．（）【答案】C【解析】利用基本不等式求函数最值的条件逐项检验即可．【详解】解：对于：当时，，该函数的最小值不是4，排除；第14页共14页对于：若取到最小值，则，显然不成立，故排除；对于：，当且仅当即时取等号，的最小值为4，对于：，，其最小值不为4，排除，故选：．【点睛】本题考查函数的最值以及基本不等式的应用，考查计算能力，属于基础题4．若集合,则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．【答案】D【解析】本题需要考虑两种情况，，通过

3、二次函数性质以及即集合性质来确定实数的取值范围。【详解】设当时，，满足题意当时，时二次函数因为所以恒大于0，即所以，解得。【点睛】本题考察的是集合和带有未知数的函数的综合题，需要对未知数进行分类讨论。5．已知等差数列的前项和为，若，，则（）A．B．3C．D．6【答案】A【解析】，选A.6．在正数组成的等比数列{an}中，若a1a20＝100，则a7＋a14的最小值为(　　)A．20B．25第14页共14页C．50D．不存在【答案】A【解析】∵正数组成的等比数列，，∴，∴，当且仅当时，取最小值20，故选A.7．设首项为，公比为的等比

4、数列的前项和为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】Sn＝＝＝＝3－2an.8．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（）（参考数据：，，）A．年B．年C．年D．年【答案】B【解析】试题分析：设从2015年开始第年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得，两边取常用对数得，故从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，故选B.【考点】增长率问题，常用对数的应用【名师点睛】

5、本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作等比数列的应用，解题时要注意把哪个数作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可求解．9．已知数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）第14页共14页A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知条件推导出恒成立，由此能求出实数的取值范围．【详解】解：数列的通项公式为，数列是递增数列，恒成立的最小值是即实数的取值范围是．故选：．【点睛】本题考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意单调性的灵活运用，属于中档题．10．已知为非零实数，且，则下

6、列命题成立的是A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】若ab2，A不成立；若B不成立；若a=1，b=2，则,所以D不成立,故选C.11．已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为A．11B．19C．20D．21【答案】B【解析】因为,所以一正一负,又因为其前项和有最大值,所以第14页共14页,则数列的前10项均为正数,从第11项开始都是是负数,所以又因为,所以,即,所以使得的最大值为19.选B.12．已知函数，设（），则数列的前2019项和的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先可得，

7、又，则，即，则可得，再由及计算可得；【详解】解：因为，所以所以因为所以，所以则数列的前2018项和则所以第14页共14页所以又故选：【点睛】本题考查数列的递推公式的应用，函数与数列，倒序相加法求和，属于中档题.二、填空题13．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．【答案】.【解析】本题根据已知条件，列出关于等比数列公比的方程，应用等比数列的求和公式，计算得到．题目的难度不大，注重了基础知识、基本计算能力的考查．【详解】设等比数列的公比为，由已知，所以又，所以所以．【点睛】准确计算，是解答此类问题

8、的基本要求．本题由于涉及幂的乘方运算、繁分式分式计算，部分考生易出现运算错误．14．记为数列的前项和，若，则_____________．【答案】【解析】首先根据题中所给的，类比着写出，两式相减，整理得到，从而确定出数列为等比数列，再令，结合的关系，