用多种正多边形.doc

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1、七年级数学导学案课题2．用多种正多边形拼地板备课教师教学目标通过两种以上的正多边形拼地板活动，使学生进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系，促使学生在学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力，同时使学习进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。教学重点重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。教学难点．难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。教学过程设计意图一、复习提问1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板?2

2、．用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?二、新授昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是360°的约数。今天我们要探讨用两种拟上的正多边形拼地板。昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图8.4.3为什么能用正三角形，正六边形两种合在一起拼地板呢?因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地板。能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢?大家看教科书图8.4.4，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既

3、没有空隙也没有重叠的平面图形?(用正十二边形和正三角形拼成的，因为正十二边形的内角为150°，正三角形的内角为60°，那么2个正十二边形和一个正三角形各一个内角的和恰好等于一周角360°，所以可以铺满地板)图8.4.5是由哪几种正多边形拼成的呢?为什么能拼成?(用正十二边形、正六边形、正方形拼成的。因为正十二边形的内角为150°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，三者之和正好等于360°，所以可以铺满地板)观察图8.4.6是由哪几种正多边形拼成的呢?是否也满足这几个正多边形的一个内角之和为360°这个条件呢?(由正八边形和正方形拼成的，正八边形的内

4、角为135°，正方形的内角为90°，那么2个正八边和一个正方形各一个内角之和正好等于360°)观察图8.4.7，又是由哪些正多边形拼成的?是否满足几个正多边形的一个内角和等于360°。是由正六边形、正方形、正三角形拼成的，如图所示：120°+90°+90°+60°=360°满足这几个正多边形的一个内角的和等于360°三、巩固练习1．你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙，不重叠的平面图形吗?四、作业相关链接个案补充教学反思组长签字：