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时间:2020-04-15
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1、解直角三角形单元测试题姓名:号次:成绩:满分100分,时间120分钟.一、选择题(每题2分,共30分)1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值是( )A. B. C. D.3、已知△ABC中,∠C=90°,tanA·tan50°=1,那么∠A的度数是( )A.50°B.40°C.()°D.()°4、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,则下列各式正确的是( )5、下列各式正确的是( )A.sin46°<cos46°<tg46
2、°B.sin46°<tg46°<cos46°C.tg46°<cos46°<sin46°D.cos46°<sin46°<tg46°6、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a和A,则下列关系式中正确的是( )A.c=α·sinAB.c= C.c=α·cosBD.c=7、下列等式中正确的是()(A)(B)cos30°+cos45°=cos75°(C)(D)2cot22°30'=cot45°=1根,则此三角形为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形9、化简-的结果为()A.ta
3、n50°-sin50°B.sin50°-tan50°C.2-sin50°-tan50°D.-sin50°-tan50°10、△ABC中,,则△ABC是()(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形11、如果角α为锐角,且,那么α在()(A)与30°之间(B)30°与45°之间(C)45°与60°之间(D)60°与90°之间12、已知,45°<α<90°,则cosαsinα=()(A)(B)(C)(D)13、在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,则下列结论中不成立的是()
4、(A)(B)(C)(D).14、如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,则AB=()(A)4(B)5A(C)(D)DBC15、在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3,AC等于10,则S△ABC等于()A.3B.300C.D.150二、填空题(每题2分,共20分)16.在Rt△ABC中,∠C=90°,2a=b,则tanA=______,sinA=_______。17.sin55°、cos36°、sin56°的大小关系是____<____<____。18.
5、若cos43°24'=0.7266,则sin46°36'=______.19.一个直角三角形有两条边长为3和4,则较小锐角的正切值是_________。20.tan230°+tan260°-cos30°·sin60°=______.21.若Rt△ABC中锐角A与B的正切tanA、tanB分别为方程x2-mx+m-4=0的两根,则m为______.22、当x=时,无意义.(00<x<900)23、如图:一棵大树的一段BC被风吹断,顶端着地与地面成300角,顶端着地处C与大树底端相距4米,则原来大
6、树高为_________米.24、某人沿坡度为1:3的斜坡前进了100米,则他上升的最大高度为米。25、已知:tanx=2,则=____________.三、解答题(共50分):26.(8分)计算:27.(8分)28、(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,∠BAC的平分线交BC于D,AD=cm,求∠B,AB,BC。 29.(本题8分):,求BC长.30.(9分)如图,某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达C
7、处,在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向,求A到灯塔B的距离(结果取准确值)31.(9分)已知方程的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦值,求m的值。答案:一、1、C2、D3、B4、C5、D6、B7、A8、C9、C10、B11、D12、B13、D14、B15、D二、16、、17、18、0.726619、20、21、522、23、424、1025、4三、26、解原式====27、解:过A作AE⊥BC于E,在Rt△ABE中,∵tgB=3AE=3·BE=15,∴AD=BC-2BE=15∴梯形面积为30
8、0.28、解:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,AD为∠A的平分线, 设∠DAC=α ∴α=30°,∠BAC=60°,∠B=90°-60°=30°从而AB=5×2=10(cm)BC=AC·tan60°=5 (cm) 29、解法一:过B做BE⊥AC交AC延长线于E,在△ABE中,DC为△ABE中位线∠DCB+∠BCE=90°,解法二:过D做DE∥AC,则BE为AC中位线,DE⊥DC,∴在解法三:做EB⊥DC交CD延长线于E,在△DEB和△DCA中,∠BDE=∠CD
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