解直角三角形单元测试题1.doc

解直角三角形单元测试题1.doc

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1、班级_____座号________姓名____________解直角三角形单元测试题一、填空题:(每空2分,共32分)1、Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,AC=9,cosA=____,tanA=____。2、若锐角α、β互余且cosα=4/5,则sinβ=_____,cosβ=______。3、α为锐角,且tanα=1,则α=________,sinα=________。4、比较大小:sin68°___cos20°,ctg50°___ctg70°5、一个斜坡的坡度i=1:2,则坡角α的正切值为___

2、______;若某人沿斜坡直线行进100米,则垂直高度上升了________米。6、6、边长为α的等边三角形,高为_________,面积为__________。7、∠A是锐角,且sinA=,则cos(900-A)=;8、在锐角△ABC中,∠A=75°,sinC=,则∠B=9、若cotα·tan50°=1,则锐角α=_____度。10、如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需米。二、选择题(每小题2分,共20分)11、一个直角三角形,两边长分别为3和4,下列说法正确的是() A、第三边长

3、为5和;B、三角形的周长为25;C、第三边长为5;D、三角形面积为20.12、三角形的三边长为,则这个三角形是()A、等边三角形;B、钝角三角形;C、直角三角形;D、锐角三角形.13、直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角∠A的正弦()A、扩大5倍B、缩小5倍C、没有变化D、不能确定14、在Rt△ABC中,∠C=90°,则等于()  A、0  B1  C、-1  D、不确定15、Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA=,那么cosB的值为()A、B、C、D、不确定16、当A>60°时,则tanA=

4、()(A)大于(B)小于且大于0(C)大于(D)小于且大于017、河堤的横断面如图所示,坝高BC是5米,迎水斜坡AB的长是13米,那么斜坡AB的坡度等于:()A、1:3B、1:2.6C、1:2.4D、1:218、在Rt△ABC中,已知a边及∠A,则斜边应为(  )A、B、C、D、19、一个直角三角形有两条边长为3和4,则较小锐角的正切值是()A、B、C、D、或20、已知α为锐角,tan(90°-α)=,则α的度数为()A、30°B、45°C、60°D、75°三、解答题:21、(4分)在Rt△ABC中,∠C=9

5、0°,已知∠A=60°,b=,求a、c;22、(4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=,b=3,求a、A23、(5分)计算:sin30°·cot30°+cos60°·tan30°·cot45°24、(5分)为了测量一棵大树的高度AB,在离树25米的C处,用高1.4米的测角仪CD测得树的顶端B的仰角α=21°,求树AB的高.(精确到0.1米,tan21°=)BDαECA25、(7分)已知:如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30°,CD=6,求AB的长.CADB26、(6分)

6、如图,某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米,坡角为60°,路基高度为5.8米,求路基下底宽(精确到0.1米).27、(7分)有一幢高楼19米,要在这幢楼旁东面再建一幢新楼,要求在下午15点之前这幢楼不能遮住新楼的阳光,已知15点时太阳的光线与旧楼的照射角为60°,新楼窗子底边离地面1米,那么新楼应离这幢楼多远?(精确到0.1米)北60°CAB28、(10分)去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便两地师生交往,学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路,

7、经测量在A地北偏东600方向,B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?附加题:(10分)29、如图有一山坡公路横断面近似于梯形,(以梯形计算),一汽车从A驶向D,已知汽车的速度是每小时40千米,1.5分钟到达B,BC为300米,求汽车从A地到D地的路程.BCBDi1=1:1i2=1:3A

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