解直角三角形单元测试题组合后

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1、解直角三角形单元测试题班级姓名分数一、填空题（每题3分，共30分）1.若直角三角形两条直角边长分别为5和12,则斜边上的中线长为・2.若等腰直角三角形的一边长是2,则它的面积为.3.AABC中，ZC=90°,a=6,b=8,则sinA=.4.在AABC中，ZC=90°,sinB,则cosB=135-若血则锐角心6.RtAABC中，ZC=90°,g=20,c=20V^,则ZB=度.47.△ABC中，ZC=90°,sinA=—,AB=10,则AC=・8.如图，小亮同学在晩上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时，发现他的身影顶部正

2、好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为m.9.在电线杆离地血8ni的地方向地血拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成60°角,那么需要缆绳01（忽略打结部分）.10.一个斜坡的坡度是1：3,高度是4n）,则他从坡底到坡顶部所走的路程是m.二、选择题（每题3分，共15分）11.如图，菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,ZABD=a,则下列结论正确的是（）AAdz£_LcC（12题）(13题)A.sina=-5B.3cosa-—5C.taw」3D.4cotQ=—

3、312-如图，在RtAABCZC=90°,BC=4,AC=3,CD丄AB于D,设ZACD=a,贝ijcos67的值为()43c43A.B.—c.一D.-543513.如图，在菱形ABCD中，DE丄AB,cosA=-,BE二2,贝ijtanZDBEEB5的值是（）B.2c.D.13.如图，钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3^2m,某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线B'C为3羽,则鱼竿转过的角度是()A.60°B.45°C.15°D.90°A.6sinl5°cmB.6cosl5°

4、cmC-6tani5°cmD.cmtan1514.如图，将一个RtAABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cni（如箭头所示），则木桩上升了（）三、解答题（共75分）15.计算（每题5分，共10分）（1）2cos30°+cot60°-2tan45°•tan60°sin245°+cos245°tan30°cot30°-(J5sin60°一sin30°)18.（7分）如图是直线y=-2x+5的图象，求锐角a的四个三角函数值，并求角a的大小.1

5、9.（8分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD,ZD=90,?CD=4,ZACB=ZD,tanZB=-,求梯形ABCD的面积.A第19题B320.（9分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务.某天我护航舰正在某小岛A北偏西45。并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击,船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援•问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位

6、置C处？（结果精确到个位.参考数据：72^1.4,73^1.7）北北Ia20.（9分）青海玉树地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援.如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向.（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离.（结果精确到0.1km）（参考数据：£,cos2^^0.8988,0.^7880,«»52*«16157）22、（11分）小明身高AB为1.

7、6米，通过地面上C处放置的一块平面镜，刚好能看到前方大树的树梢E,此吋他测得俯角为45度，然后他直接抬头观察树梢，测得仰角为30度。求树的高度。（血~1.4,、厅心1・7,结果保留整数）23.（11分）已知，如图，在坡顶/处的同一水平而上有一座古塔〃C,数学兴趣小组的同学在斜坡底尸处测得该塔的塔顶〃的仰角为45。，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶/处又测得该塔的塔顶〃的仰角为76°.求：（1）坡顶畀到地面％的距离；（2）古塔力的高度（结果精确到1米）.（参考数据：5-7/776°"0.97,cos

8、76°^0.24,Z初76°~4.01）