安徽省巢湖市学年高一上学期期末考试数学试题.docx

《安徽省巢湖市学年高一上学期期末考试数学试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省巢湖市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.sin17π6等于(　　)A.12B.−12C.32D.−32【答案】A【解析】解：sin17π6=sin(3π−π6)=sin5π6=12．故选：A．运用诱导公式即可化简求值．本题主要考查了运用诱导公式化简求值，特殊角的三角函数值等基本知识，属于基础题．2.已知集合A={x

2、x−4<0}，B={x

3、y=1x}，则A∩B=(　　)A.[0,4)B.(0,4)C.(−∞,4)D.(4,+∞)【答案】

4、B【解析】解：集合A={x

5、x−4<0}={x

6、x<4}，B={x

7、y=1x}={x

8、x>0}，则A∩B={x

9、0

10、；C.f(x)=x2+1是偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；D.f(x)=sinx在(0,+∞)上没有单调性，∴该选项错误．故选：A．容易看出选项第9页，共10页A的函数是奇函数，在(0,+∞)上单调递增，从而A正确，而选项B的函数非奇非偶，选项C的函数不是奇函数，选项D的函数在(0,+∞)上没有单调性，从而判断B，C，D都错误．考查奇函数、偶函数和非奇非偶函数的定义，反比例函数，正弦函数的单调性，指数函数和二次函数的奇偶性．1.已知tanα=3，则1+cos2αsinαcosα+sin2α=(　　)A.38B.

11、916C.79D.1112【答案】D【解析】解：∵tanα=3，∴1+cos2αsinαcosα+sin2α=sin2α+2cos2αsinαcosα+sin2α=tan2α+2tanα+tan2α=1112．故选：D．把要求值的式子化弦为切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．2.设a=log56，b=(13)0.4，c=19，则a，b，c的大小关系是(　　)A.b>c>aB.a>c>bC.a>b>cD.c>b>a【答案】C【解析】解：log56>log55=1，(13)

12、0.4<(13)0=1，(13)0.4>(13)2=19；∴a>b>c．故选：C．可以得出log56>1,(13)0.4<1,(13)0.4>19，从而可得出a，b，c的大小关系．考查指数函数和对数函数的单调性，增函数和减函数的定义．3.函数f(x)=2−x+log3

13、x

14、的零点的个数是(　　)A.3B.2C.1D.0【答案】A【解析】解：函数f(x)=2−x+log3

15、x

16、的零点个数，即为函数y=x−2的图象和函数y=log3

17、x

18、的图象的交点个数．如图所示：数形结合可得，函数y=x−2第9页，共10页的图象和

19、函数y=log3

20、x

21、的图象的交点个数为3，故选：A．由题意可得，本题即求函数y=x−2的图象和函数y=log3

22、x

23、的图象的交点个数，数形结合可得结论．本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．1.若cos(α+60∘)=−45，30∘<α<120∘，则sinα=(　　)A.3+4310B.2+35C.1+35D.1+2310【答案】A【解析】解：cos(α+60∘)=−45，30∘<α<120∘，∴sin(α+60∘)=1−cos2(α+60∘)=35，则sinα=s

24、in[(α+60∘)−60∘]=sin(α+60∘)cos60∘−cos(α+60∘)sin60∘=35⋅12+45⋅32=3+4310，故选：A．利用同角三角函数的基本关系求得sin(α+60∘)的值，再利用两角差的正弦公式求得sinα=sin[(α+60∘)−60∘]得值．本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式的应用，属于基础题．2.函数f(x)=sin(π3+2x)+cos(π6−2x)的最小正周期为(　　)A.2πB.πC.π2D.π4【答案】B【解析】解：函数f(x)=sin(π3+2x

25、)+cos(π6−2x)=32cos2x+12sin2x+32cos2x+12sin2x=sin2x+3cos2x=2sin(2x+π3)的最小正周期为2π2=π，故选：B．利用两角和差的三角公式化简f(x)的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论．本题主要考查两角和差的三角公式，正弦函数的周期性，属于基础题．3.已知cos(α−π6)=3−12cosα+13，则sin