安徽省巢湖市2018—2019学年高一上学期期末考试数学试题及答案.doc

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1、安徽省巢湖市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.等于　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的诱导公式化简即可。【详解】所以选A【点睛】本题考查了诱导公式的简单应用，三角函数化简求值，属于基础题。2.已知集合，，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合A与集合B，再求交集即可。【详解】解不等式得由定义域可得所以所以选B【点睛】本题考查了交集的运算，函数定义域的求法，属于基础题。3.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据定义判定函数的奇偶

2、性和单调性即可。【详解】对于A，是奇函数，且在上为单调递增对于B，不是奇函数对于C，不是奇函数对于D，在上不具有单调性综上，所以选A【点睛】本题考查了函数的单调性与奇偶性的应用，属于基础题。4.已知，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将要求的表达式化为，再分子、分母同时除以，化为关于的式子，代入即可求解。【详解】根据同角三角函数关系式，代入式子中化简可得分子分母同时除以，得因为代入可求得所以选D【点睛】本题考查了同角三角函数式的应用，“齐次式”化简的方法，属于基础题。5.设，，，则a，b，c的大小关系是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据与1的大小关系，可

3、知a最大；将b化为，进而与比较大小即可。【详解】即所以选C【点睛】本题考查了对数、指数、幂函数值的大小比较，注意选取中间值比较，属于基础题。6.函数的零点的个数是　　A.3B.2C.1D.0【答案】A【解析】【分析】令，将函数化为，画出两个函数图像，其交点的个数即为函数的零点个数。【详解】由题意可令，将函数化为画出函数图像如下图由图像可知，函数图像有三个交点，所以有三个零点所以选A【点睛】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题。7.若，，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据同角三角函数关系式，求得的值，再结合正弦的差角公式即

4、可求得的值。【详解】因为，所以由正弦的差角公式所以选A【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式的应用，属于基础题。8.函数的最小正周期为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正弦和余弦的和角差角公式展开化简，结合辅助角公式合并化简，再由周期公式即可求得最小正周期。【详解】由正弦和角公式与余弦差角公式，展开化简可得由辅助角公式，化简合并得所以周期所以选B【点睛】本题主要考查两角和差的三角公式，辅助角公式的用法，正弦函数的周期性，属于基础题。9.已知，则的值为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用余弦的差角公式展开，合并得的值，再结合同角三角

5、函数关系式即可求得的值。【详解】因为展开得所以等号左右同时平方得所以所以选C【点睛】本题主要考查两角差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，正弦的二倍角公式，属于基础题。10.已知向量，满足，，，则的值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量的数量积及模的运算，化简后得方程组，即可求得的值。【详解】，展开得展开得因为，即代入两个式子，得所以选B【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及简单应用，属于基础题。11.已知函数的部分图象如图所示，则下列区间使函数单调递减的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图象求出三角函数的解析式，再由正弦函数的单调性求出其单调

6、区间即可。【详解】通过图象可知，即所以由图象可知，当时，解得所以令解得当k=0时，函数单调递减区间为，即所以选D【点睛】本题考查了正弦函数图象与性质的综合应用，根据部分函数图象求解析式，运用整体法求单调区间，属于基础题。12.已知函数，若存在，，使得成立，则的取值范围　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先分别求得与的值域，再根据交集即可求得m的取值范围。【详解】与的值域为的值域为因为存在，，使得成立则的取值范围所以选A【点睛】本题考查了函数值域的求解，存在性成立问题，属于中档题。二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则______．【答案】6【解析】【分析】

7、将指数幂化简，代入对数式中即可得到答案。【详解】因为，可化为等式两边同时取三次方，可得代入对数式可得【点睛】本题考查了指数幂与对数的运算，属于基础题。14.已知向量，，且表示向量，，的有向线段首尾相接构成三角形，则向量的坐标为______．【答案】【解析】【分析】设出的坐标，分别表示出，，，再根据向量和为即可求得的坐标。【详解】设的坐标，由向量坐标加法运算可得，因为向量，，的有向线段首尾相接构成三角形所以代入得解得，所以【点睛】本题考查了平面向量坐标的加法