安徽省巢湖市柘皋中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

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1、巢湖市柘皋中学2017-2018学年第一学期高一第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（　　）A.5B.{5}C.∅D.{1，2，3，4}【答案】B【解析】由得：，故，故选B.2.下列集合中表示同一集合的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A选项点集中元素点的坐标不同，C选项中前一个是点集，后一个是数集，D选项中前一个是数集，后一个是点集，故选B3.下列各组函数表示同一函数的是（　　）A.f（x）=x，B.f（x）=x2+1

2、，g（t）=t2+1C.f（x）=1，D.f（x）=x，g（x）=

3、x

4、【答案】B【解析】A、两个函数定义域不同，故不是同一个函数；B、两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数；C、两个函数定义域不同，故不是同一个函数；D、两个函数值域不同，故不是同一个函数；故选B.点睛：本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数，属于基础题；函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系均相同时才是同一函数，值得注意的是判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于定义域内任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应关系算出的

5、函数值是否相同.4.函数y=+的定义域为（　　）A.[，+∞）B.（-∞，3）∪（3，+∞）C.[，3）∪（3，+∞）D.（3，+∞）【答案】C【解析】要使函数有意义，需满足，解得，故函数的定义域为，故选C.点睛：本题主要考查了具体函数的定义域问题，属于基础题；常见的定义域包括以下几种：1、分式分母不能为0；2、偶次根式下大于等于0；3、对数函数真数部分大于0；4、0的0次方无意义；5、对于，必须有等.5.已知全集U是实数集R，Venn图表示集合M＝{x

6、x>2}与N＝{x

7、1

8、

9、x<2}B.{x

10、1

11、x>3}D.{x

12、x≤1}【答案】D【解析】由韦恩图得所有元素是有属于，但不属于的元素构成，即，由与，则，则，故选D.6.设集合A={x

13、x＞1}，B={x

14、x＞a}，且A⊆B，则实数a的取值范围为（　　）A.a＜1B.a≤1C.a＞1D.a≥1【答案】B【解析】∵集合，，且，∴，故选B.7.函数是（）A.奇函数，且在(0，1)上是增函数B.奇函数，且在(0，1)上是减函数C.偶函数，且在(0，1)上是增函数D.偶函数，且在(0，1)上是减函数【答案】B【解析】试题分析：由，所以函数为奇函数，结

15、合对勾函数图像可知函数在(0，1)上是减函数考点：函数奇偶性单调性8.已知f（x-1）=x2+6x，则f（x）的表达式是（　　）A.x2+4x-5B.x2+8x+7C.x2+2x-3D.x2+6x-10【答案】B【解析】∵，设，则，∴，故可得：，故选B.点睛：本题主要考查了函数解析式的求法，属基础题；常见的函数解析式方法：①待定系数法，已知函数类型（如一次函数、二次函数）；②换元法：已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；③配凑法：由已知条件，可将改写成关于的表达式；④消去法：已知与或之间的关系，通过构造方程组得解.

16、9.若f（x）在[-5，5]上是奇函数，且f（3）＜f（1），则必有（　　）A.f（0）＞f（1）B.f（-1）＜f（-3）C.f（-1）＜f（1）D.f（-3）＞f（-5）【答案】B【解析】∵在上是奇函数，∴，，又，则，即，故选B.10.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵函数y=f(x)定义域是[−2,3]，∴由−2⩽2x−1⩽3，解得−⩽x⩽2，即函数的定义域为，本题选择C选项.11.已知定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0

17、时，f（x）的表达式为（　　）A.y=-x2-2xB.y=x2+2xC.y=-x2+2xD.y=x2-2x【答案】A【解析】设，则，由已知当时，，∴当时，可得，∴，故选A.12.偶函数f（x）在（0，+∞）上递增，若f（2）=0，则＜0的解集是（　　）A.（-2，0）∪（2，+∞）B.（-∞，-2）∪（0，2）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（-2，0）∪（0，2）【答案】B【解析】∵函数为偶函数，①；∵在上递增，；∴在上递减，；所以，①式的解为，故选B.二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.满足{1，2}A⊆{1，2，3，4

18、}的集合A的个数是______．【答案】3【解析】【详解】∵，∴集合中除了含有1，2两个元素以外，至少必须含有另外一个元素，因此满足条件的集合为，，共3个，故答案为3.14.已知集合A={x

19、-2≤x≤3}