河北省唐山市2013届高三数学第二次月考试题 文（精品解析）（教师版）.doc

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1、河北省唐山市2013届高三数学第二次月考试题文（精品解析）（教师版）卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、已知集合，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为集合，，因此可知，选A.【考点定位】本试题主要是考查了集合的运算问题，主要是二次不等式的求解，以及绝对值不等式的求解。2、已知i是虚数单位，则复数的虚部等于（）A.B.C.D.13、已知向量，，则的最大值为（）A.1B.C.3D.9【答案】C20【解析】因为题目中给定向量，，可知道表示的点4、在等差数列中，前n项的和为，若，

2、则（）A.54B.45C.36D.27【答案】A【解析】由于条件等差数列中，前n项的和为，可知，而，故选A【考点定位】本试题主要是考查了等差数列的前n项和与其通项公式的关系的运用。5、下列四个命题中的真命题为（）A.R,使得；B.R,总有；C.R,R,D.R,R,【答案】D【解析】因为选项A中，6、已知某几何体的三视图如左上所示，则这个几何体的外接球的表面积等于（）20A.B.C.D.7、要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】A【解析】因为要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平

3、移个单位得到,故选A.【考点定位】本试题主要是考查了三角函数图像的变换的运用。]20开始是否输出S结束k=1S=0MS=S+kk=2k8、按照如右图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M处的条件可为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：Sk是否继续循环循环前01/9、函数的单调递增区间（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意可知，原函数2010、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，则△ABO是一个()A.等边三角形B.直角三角形C.不等边锐角三角形D.钝角三角形【答案】D【解析】设

4、出A，B点坐标，以及直线AB的方程，AB方程y=kx+联立直线方程与抛物线方程，得到x2-2pkx-p2=0，∴x1x2=-p2，y1y2=，用向量的坐标公式求==x1x2+y1y2=-p2+=<0再代入向量的夹角公式，求出∠AOB的余弦值，，∴∠AOB为钝角，△ABO为钝角三角形，选D.【考点定位】本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系，关键是用坐标表示向量的数量积．11、已知函数,若,且则的取值范围是（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】画出y=

5、lgx

6、的图象如图：20∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），∴

7、lga

8、=

9、lgb

10、且0＜a＜1，b＞1

11、∴-lga=lgb∴ab=1∴a+2b≥2=2∵a≠b∴a+b＞2故选A．【考点定位】本题主要考查了对数函数的图象和性质，利数形结合的思想方法，考查基本不等式的运用，属基础题12、已知函数，则（）A.2012B.2011C.2010D.2009第II卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组20应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是______________.

12、14、已知实数满足，则的最大值为________________.【答案】【解析】已知实数x、y满足，在坐标系中画出可行域，三个顶点分别是A（，3），B（，，C（，-），分别代入x-3y得：,,2∴x-3y的最大值是2．【考点定位】本试题主要是考查了用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．15、已知双曲线的右焦点，若过且倾斜角为600的直线与双曲线

13、的右支有且只有1个交点，则此双曲线的离心率的范围是_________________.20【考点定位】本试题主要是考查了双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．16、已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】解：画出图像由图可知，当直线y=mx（m∈R）与函数的图象相切时，即直线y=mx过切点A（1，）时，有唯一解，∴m=，结合图象得：直线y=mx（m∈R）与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是a＞故答案为：(，+∞)．【考点定位】本题主要考查函数的图象的交点以及数形结合方法，数

14、形结合是数学解题中常用的思想方法，本题由于使用了数形