【精品解析】河北省唐山市2012届高三数学上学期期末统一考试 文（学生版）.doc

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1、唐山市2012届高三上学期期末统一考试数学说明：1．本试卷包括三道大题，22道小题，共150分。其中第一道大题为选择题。2．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3．做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案。4．考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一

2、项符合题目要求。1．复数=（）A．2iB．-2iC．2D．-22．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．设，则函数的零点位于区间（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）4．已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A．B．C．D．5．执行右面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（）A．5用心爱心专心B．C．D．6．的值为（）A．B．C．D．27．若，则函数的图象为（）8．四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9．函数（）A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递

3、减D．在单调递增10．已知，则=（）A．B．1C．D．25用心爱心专心11．在边长为1的正三角形ABC中，，E是CA的中点，则=（）A．B．C．D．12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。13．考古学家通过始祖鸟化石标本发现，其股骨长度（cm）与肱骨长度y(cm)线性回归方程为，由此估计，当肌骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为cm.14．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为。15．F是抛物线的焦点，A、B是抛物线上的两点，

4、AF

5、+

6、BF

7、=6

8、，则线段AB的中点到y轴的距离为。16．在中，边上的高为则AC+BC=。三、解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求18．（本小题满分12分）为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm。用表示第n根棉花的纤维长度，且前5根棉花的纤维长度如下表：5用心爱心专心（1）求X6及这6根棉花的标准差s；（2）从这6根棉花中，随机选取2根，求至少有1根的长度在区间（20，25）内的概率。19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD

9、，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中点。（1）求证：平面BED平面SAB；（2）求直线SA与平面BED所成角的大小。20．（本小题满分12分）过椭圆的左焦点F作斜率为的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线上。（1）求k的值；（2）设C（-2，0），求21．（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若是单调函数，求a的取值范围。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲5用心爱心专心如

10、图，E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EF=FG，求证：（1）；（2）EF//BC。23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。5用心爱心专心