3、个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域随机投掷400个点，其屮落入黑色部分的有225个点，据此估计黑色部分的面积为A.8B.9C・10D.12解析：选B.4.己知偶函数.心)在[0,+8)上单调递减.若/(-2)=0,则满足xfix)>0的x的取值范围是A.（—8,2）U（0,2）B.（—2,0）U（2,+oo）C.（_oo,2）U（2,4-oo）D.（_2,0）U（0,2）解析：选A.・・7（工）为R上的偶函数且在［0,+-＞）上单调递减…••刃%）在（一◎0）上单调递增.又_A-2）=./（2）=0,因此
4、满足x_Ax）＞0的兀的取值范围是（一8,2）U（0,2）.1.执行右图所示的程序框图，如果输入的a=2,b=2,那么输出的（）A.10B・9C.4D・3解析：选C.2.平行四边形ABCD屮，AB=5,4D=3,
5、刃+灵:
6、=4,则祐•Ab=A.5B・9C.12D.16解析：选B.3.已知函数y（x）=3sin（2x+咼的最小正周期为T,贝9将函数沧）图象向左平移彳个单位后，所得图彖对应的函数为A.尹=一3sin（2v+剳B.y=C.y=3sinD.y=3cos解析：选D.1.一个几何体的三视图如右图所示，则其体积为A.10+兀B.2+
7、号C.2+手D.2+令解析：选C.2.在数列仏｝中，671=1,如]=2如S“为等比数列仏｝的前n项和，若｛S+入｝为等比数列，则X=A.—1B・1C.-2D.2解析：选B.X2V23.已知Fi，局为双曲线厂：7_20=1(a>0)的左、右焦点，P为双曲线厂左支上一点，且满足直线PF】与双曲线的一条渐近线平行，PF」PF2,则。=A.B.2C.4^5D.4解析：选A.Lv2,xWq,4.己知QT，函数/(x)=L(…、若存在/使得g(x)=/(.x)-Z恰有三个零点，贝山[log?(x十1),x>a,的取值范围是A.(—1，°)C.(1
8、，+oo)解析：选C.B.(0,1)D.(0,+oo)12.已知cos36°cos72°=^,由此可算得cos36°=A血A・4B◎D•2c^±1J4D冲解析：选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题屮横线上)13.记S“为等比数列｛如｝的前n项和.若S5=10,血=3.贝i」｛q”｝的公差为答案T]5Qi+10d=10,解析设｛。“｝的公差为d,由题设可得]解得d=—1,<71=4.ld]+d=3,x—yWO,14.设x,p满足约束条件右+夕一2W0,贝l」z=x—2y的最大值是..3x—尹+2$0,答案1
9、解析2215.已知F为椭圆C:^z+p=1(«>/?>0)的一个焦点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆C于力,B,若原点O在以为直径的圆上，则椭圆C的离心率为.口°解析13.在三棱锥P-ABC中，底面是正三角形，侧面丹3是直角三角形，且P4=PB=2,丹丄AC,则该三棱锥的外接球的表面积为.答案12tt解析由题设知AB=AC=2y{2,PC=2书,RTA7^C^RTAP5C,三棱锥的外接球面的球心为PC的中点O,外接球的半径为迈.C三、解答题(解答应写出文字说明，证明过稈或演算步骤)14.(本小题满分12分)N4BC的内角B,C的对边分別为
10、a,b,c,已知书a_书bcosC=csinB.(I)求B；(II)若b=2,a,b,c成等差数列，求的面积.解：(I)由y[3a—y[?>bcosC=csinB及正弦定理得，羽sin/—羽sinBcosC=sinCsinB,因为sin〃=sin(3+C)=sinBcosC+sinCeosB,所以-/3sinCeossinCsinB.因为sinCHO,所以tanB=£,又因为E为三角形的内角，所以5=y.・・・6分(II)由a,b,c成等差数列得a+c=2b=4,由余弦定理得a2+c2—2accosB=b2,即/+/—qc=4,所以(
11、a+c)2—3ac=4,从而有ac=4.故S“BC=2acsinB=书.•••12分13.(本小题满分12分)高铁、网购、移动支付和共亨单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付
