【精品解析】河北省唐山市2012届高三数学上学期期末统一考试 文（教师版）.doc

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1、唐山市2012届高三上学期期末统一考试数学【试题总体说明】本套试题严格按照《考试说明》的要求，精心设计，力求创新．所命试卷呈现以下几个特点：（1）注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度，基础题、中档题和难题的比例控制在必做题部分为4:4:2；（2）知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查；（3）遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成；（4）深入探究2011高考试题，精选合适的试题进行改编；（5）题型

2、新颖，创新度高，部分试题是原创题，有较强的时代特色．（6）在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力，总体来说，本套试卷很好地体现了2012年高考数学学科《考试说明》的精神，体现了2012年高考数学的命题趋势和方向，有较高的模拟训练的价值．说明：1．本试卷包括三道大题，22道小题，共150分。其中第一道大题为选择题。2．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3．做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标

3、号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案。4．考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1．复数=（）A．2iB．-2iC．2D．-2【答案】A【解析】故选A.2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B12用心爱心专心【解析

4、】由题意可知，整理得：解得故函数的定义域为此题需注意真数大于零这个隐含条件.3．设，则函数的零点位于区间（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）【答案】C【解析】利用判断零点所在区间的方法，验证区间端点值的正负即可.故选C.4．已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可设双曲线方程为，利用已知条件可得：双曲线方程为故选D.5．执行右面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（）A．B．C．D．【答案】C【

5、解析】利用框架图可知，12用心爱心专心要使得输出的结果是判断框中可以是故答案为C.6．的值为（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】故答案为B.7．若，则函数的图象为（）【答案】C【解析】函数的图像可以看做由函数的图像向左平移个单位，然后向下平移的单位得到，结合反比例函数图像和的范围可知正确答案为C。8．四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】A12用心爱心专心【解析】如图所示，因四边形ABCD为正方形，故则CD与

6、PA所成的角即为AB与PA所成的角在三角形PAB内，利用余弦定理可知:故答案为B.9．函数（）A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递减D．在单调递增故答案为D.11．在边长为1的正三角形ABC中，，E是CA的中点，则=（）A．B．C．D．【答案】BBOACED【解析】如图所示，建立直角坐标系，则12用心爱心专心故答案为A.12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A程为，由此估计，当肌骨长度为50cm时，肱骨长度的估计

7、值为cm.【答案】56.19【解析】根据回归方程将代入求解得14．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为。12用心爱心专心要是目标函数取得最大值，即直线的截距最大，观察图像可知，当直线过A点时取得截距最大。15．F是抛物线的焦点，A、B是抛物线上的两点，

8、AF

9、+

10、BF

11、=6，则线段AB的中点到y轴的距离为。【答案】【解析】设利用抛物线定义可知：则AB的中点的横坐标为即为AB的中点到y轴的距离。16．在中，边上的高为则AC+BC=。【答案】【解析】依题意，利用三角形面积相等有:12用心爱心专心利用

12、余弦定理可知解得：又因三、解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm。用表示第n根棉花的纤维长度，且前5根棉花的纤维长度如下表：（1）求X6及这6根棉花的标准差s；（2）从这6根棉花中，随机选取2根，求至少有1根的长度在区间（20，25）12用心爱心专心内的概率。19．（本小题满分12分）如图