【精品解析】河北省正定中学2012届高三数学上学期第二次月考 文（教师版）.doc

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1、河北省正定中学2011—2012学年度高三上学期第二次月考（数学文）解析版第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1．已知集合,,则（）A．B．C．D．答案：A解析：由得，由得，所以.2．命题，函数，则（）A．是假命题；，B．是假命题；，C．是真命题；，D．是真命题；，14用心爱心专心解析：由子集的定义可知，故其否定为答案D.4．若=（）A．B．C．D．答案：C解析：由得，所以=.7．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地

2、往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为（）答案：A14用心爱心专心9．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．答案：A解析：的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位可得.10．下面四个图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（）A．B．C．D．答案：D解析：由得，14用心爱心专心12．关于的方程，给出下列四个命题：()①存在实数，使得方程恰有2

3、个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是A．0B．1C．2D．3答案：A解析：关于x的方程可化为…………（1）或（－1

4、方程恰有5个不同的实根当k＝时，方程（1）的解为±，±，方程（2）的解为±，±14用心爱心专心，即原方程恰有8个不同的实根.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．C二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13．已知定义在上的函数，该函数的值域是．答案：解析：当时，，此时，当时，，此时，当时，，，此时，当时，，此时，当时，，此时，综上可知.14．右图为函数图象的一部分，则的解析式为____________

5、__________答案：解析：，由图可知，所以，，化简可得所以，所以.15．观察下列几个三角恒等式:①；②；①②一般地,若都有意义,你从这四个恒等式中猜想得到的一个结14用心爱心专心s²-2s≥t²-2t可化为t²-s²-2t+2s≤0，即(t-s)[t-(2-s)]≤0，又∵1≤s≤4，∴2-s≤s，得，2-s≤t≤s，因此，点（s，t）应在由不等式组，所确定的区域D内.利用线性规划知识可得，区域D内任意一点与原点的连线的斜率的取值范围是[，1]，即的取值范围是[，1].三、解答题：本大题共

6、6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，，且．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．（注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分）．答案：14用心爱心专心解析：（I）因为，所以……………2分即：，所以…………4分因为，所以所以……………………………………6分（Ⅱ）方案一:选择①②，可确定，因为由余弦定理，得：整理得：……………

7、10分所以……………………12分方案二:选择①③，可确定，因为又由正弦定理……………10分所以……………12分（注意;选择②③不能确定三角形）18．（本小题满分12分）已知函数，，，，，，将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的函数是奇函数的概率；14用心爱心专心（Ⅱ）从盒子中任取两张卡片，已知其中一张卡片上的函数为奇函数，求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率；（Ⅲ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张

8、记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数恰好为3次的概率．答案：解析：（Ⅰ）-----3分（Ⅱ）-------7分（Ⅲ）可能取值１,２,３,４-----8分，，，-----------10分１２３４的分布列为1234则19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面侧面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若直线与平面所成角是，锐二面角的平面角是，试判断与的大小关系，并予以证明．答案：解析：14用心爱心专心（II）方法1：连接CD，则由（I）知是直线AC与平面A1BC所成的角，………………（8分）