张晓艳教学设计.doc

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1、附件2教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级七年级教学形式新授课教师张晓艳单位新张集乡陶集中学课题名称平方差公式学情分析绝大部分学生都能跟上现有的进度，上课发言很积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看,他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学中对这些孩子要特别注意。教学目标1.知识目标：经历探索平方差公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2.能力目标：会推导平方差公

2、式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3.情感态度与价值观：进一步体会数形结合的数学思想和方法。教学过程一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（1）(a+1)(a-1)（2）(x+y)(x-y)（3）(3a+2b)(3a-2b)（4）(0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)观察以上算式及运算结果，你发现了什么？再举两例验证你的发现。2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘，运算结果是这两个数的平方的差。我们把这样特殊形式的多项式相乘，称为平方差公式，以后可以直接使用。平方差公式用字母表示为：(a+

3、b)(a-b)=a2-b2尝试用自己的语言叙述平方差公式：3、平方差公式的几何意义：阅读课本65页，完成填空。4、平方差公式的结构特征：(a+b)(a-b)=a2-b2左边是两个二项式相乘，两个二项式中的项有什么特点？右边的结果与左边的项有什么关系？注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□+○)(□-○)=□2-○25、判断下列算式能否运用平方差公式。(1)(x+y)(-x-y)(2)(-y+x)(x+y)(3)(x-y)(-x-y)(4)(x-y

4、)(-x+y)二、合作探究1、利用乘法公式计算：(1)(2m+3)(2m-3)(2)(-4x+5y)(4x+5y)分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a（相同的一项），哪个式子相当于公式中的b（互为相反数的一项）2、利用乘法公式计算：(1)999×1001(2)分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以999×1001可以转化为（）×（）,可以转化为（）×（）3、利用乘法公式计算：(1)(x+y+z)(x+y-z)(2)(a-2b+3c)(a+2b-3c)三、学习体会对照学习目标，通过预习，你

5、觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；(1)(x+2)(2-x)=x2-4(2)(2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4(3)(3x2+1)(3x2-1)=9x2-1(4)(x+2)(x-3)=x2-62、利用乘法公式计算：(1)(m+n)(m-m)+3n2(2)(a+2b)(a-2b)(a2+4b4)(3)1007×993(4)(x+3)2-(x+2)(x-1)4、先化简，再求值；(-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=五、

6、思维拓展1、如果x2-y2=6,x+y=3，则x-y=2、计算：20072-4014×2008+200823、计算：123462-12345×123474、计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）板书设计1公式和公式的推导过程；2例题和例题讲解过程；3练习，总结作业或预习书上第一二题自我评价本节课通过复习引入新课，过度自然，内容充实，而且与学生的互动很多。让学生动手的地方很多，开拓了学生的思维，提高了学生的积极性。语速很好，上课节奏把握很好，课时抓的很好，但内容有点多，要考虑学生的接受能力，总体

7、来说很好。组长评议或同行评议（可选多人）：1.内容充实，整体设计很好；2.与学生互动很多，善于引导学生自己动手实践，探讨；3.普通话使用标准，语速节奏把握很好。评议一单位：陶集中学数学组姓名：张晓艳日期：2015.4.8