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《2015届高考调研文科课时作业42.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(四十二)1．图中阴影部分可用下列哪一个二元一次不等式组表示( )A. B.C.D．答案 C解析 将点(0,0)代入2x－y＋2，得2>0.2．不等式y≤3x＋b所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b的取值范围是( )A．－8≤b≤－5B．b≤－8或b>－5C．－8≤b<－5D．b≤－8或b≤－5答案 C解析 由已知条件得⇒即－8≤b<－5.故选C.3．(2014·南昌一模)不等式的整数解的个数为( )A．3B．4C．5D．6答案 D解析
2、 如图所示，作直线l1：3x－2y－2＝0，l2：x＋4y＋4＝0，l3：2x＋y－6＝0.在直角坐标平面内画出满足不等式组的区域，此三角形区域内整数点(2,1)，(2,0)，(1,0)，(1，－1)，(2，－1)(3，－1)即为原不等式组的整数解．4．已知函数f(x)＝x2－5x＋4，则不等式组对应的平面区域为( )答案 C解析 不等式组即或其对应的平面区域应为图C的阴影部分．5．(2013·四川)若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是( )A．48B
3、．30C．24D．16答案 C解析 约束条件表示以(0,0)，(0,2)，(4,4)，(8,0)为顶点的四边形区域，检验四个顶点的坐标可知，当x＝4，y＝4时，a＝zmax＝5×4－4＝16；当x＝8，y＝0时，b＝zmin＝5×0－8＝－8，∴a－b＝24，选C.6．(2011·广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为( )A．3B．4C．3D．4答案 B解析 画出区域D，如图中阴影部分所示，而z＝·＝x＋y，
4、∴y＝－x＋z.令l0：y＝－x，将l0平移到过点(，2)时，截距z有最大值，故zmax＝×＋2＝4.7．已知x，y满足不等式组，且z＝2x＋y的最大值是最小值的3倍，则a＝( )A．0B．C.D．1答案 B解析 依题意可知a<1.作出可行域如图所示，z＝2x＋y在A点和B点处分别取得最小值和最大值．由得A(a，a)，由得B(1,1)．∴zmax＝3，zmin＝3a.∴a＝.8.给出平面区域如图所示，若使目标函数z＝ax＋y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为( )A.B.C．4
5、 D．答案 B解析 －a＝kAC＝－⇒a＝.9．已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是( )A．[，6]B．(－∞，]∪[6，＋∞)C．(－∞，3]∪[6，＋∞)D．[3,6]答案 A解析 作出可行域(如图中阴影部分所示).可看作可行域内的点与原点连线的斜率，由图易得的取值范围为[，6].10．若点P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y<3表示的平面区域内，则m＝________.答案 －3解析 由题意可得解得m＝－3，故填－3.11．设x，y满足约
6、束条件若目标函数z＝abx＋y(a>0，b>0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________．答案 4解析 不等式表示的区域是一个四边形，4个顶点是(0,0)，(0,2)，(，0)，(1,4)，易见目标函数在(1,4)取最大值8，所以8＝ab＋4⇒ab＝4，要想求a＋b的最小值，显然要利用基本不等式，所以a＋b≥2＝4，在a＝b＝2时等号成立，所以a＋b的最小值为4.故填4.12．(2014·衡水调研)不等式组表示的是一个轴对称四边形围成的区域，则k＝________.答案 k＝±1解析 要使
7、不等式组表示的是一个轴对称四边形区域，则直线x－ky＋k＝0与直线x＋y－－1＝0平行或垂直，∴k＝±1.13．已知三种食物P，Q，R的维生素含量与成本如下表所示.食物P食物Q食物R维生素A(单位/kg)400600400维生素B(单位/kg)800200400成本(元/kg)654现在将xkg的食物P和ykg的食物Q及zkg的食物R混合，制成100kg的混合物．如果这100kg的混合物中至少含维生素A44000单位与维生素B48000单位，那么x，y，z为何值时，混合物的成本最小？答案 取x＝3
8、0，y＝20，z＝50时，混合物的成本最小，最小值是480元解析 已知条件可归结为下列不等式组：即在平面直角坐标系中，画出不等式组所表示的平面区域，这个区域是直线x＋y＝100，y＝20,2x－y＝40围成的一个三角形区域EFG(包括边界)，即可行域，如图所示的阴影部分．设混合物的成本为k元，那么k＝6x＋5y＋4(100－x－y)＝2x＋y＋400.作直线l0：2x＋y＝0，把直线l0向右上方平移到l1位置时，直线经过可行域上的点E，且与原点的距离最小，此时2x＋y的值最小，从而
