2015届高考调研文科课时作业19

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1、课时作业(十九)1．与1110°角终边相同的角是(　　)A．30°　　　　　　　　　　B．45°C．60°D．90°答案　A解析　∵1110°＝30°＋3×360°，∴30°与1110°角终边相同．2．给出下列四个命题：①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个答案　C解析　①中－是第三象限角，故①错．②，＝π＋，从而是第三象限角正确．③，－400°＝－360°－40°，从而③正确．④，－315°＝－360°＋45°，从而④正确．3．若角

2、α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为(　　)A．2kπ＋β(k∈Z)　　　　　B．2kπ－β(k∈Z)C．kπ＋β(k∈Z)D．kπ－β(k∈Z)答案　B解析　因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝2kπ(k∈Z)．所以α＝2kπ－β(k∈Z)．4．若点(sinα，sin2α)位于第四象限，则角α在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　B解析　因为sinα>0，sin2α＝2sinαcosα<0，所以cosα<0.所以角α在第二象限．5．(2014·宁波)如图所示，在直角坐标系xOy中，射线

3、OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是(　　)A．(cosθ，sinθ)B．(－cosθ，sinθ)C．(sinθ，cosθ)D．(－sinθ，cosθ)答案　A解析　设P(x，y)，由三角函数定义知sinθ＝y，cosθ＝x，故点P的坐标为(cosθ，sinθ)．6．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)A．2B．2sin1C.D．sin2答案　C解析　∵2Rsin1＝2，∴R＝，l＝

4、α

5、R＝，故选C.7．在△ABC中，若sinA·cosB·tanC<0，则△ABC的形状是(　　)A．锐

6、角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定答案　B解析　∵△ABC中每个角都在(0，π)内，∴sinA>0.∵sinA·cosB·tanC<0，∴cosB·tanC<0.若B，C同为锐角，则cosB·tanC>0.∴B，C中必定有一个钝角．∴△ABC是钝角三角形．故选B.8．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　B解析　∵A、B是锐角△ABC的两个内角，∴A＋B>90°，即A>90°－B.∴sinA>sin(90°－B)＝c

7、osB，cosA0.∴点P在第二象限．故选B.9．有下列各式：①sin1125°；②tanπ·sinπ；③；④sin

8、－1

9、，其中为负值的个数是________．答案　2解析　确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限，确定一个式子的符号，则需观察构成该式的结构特点及每部分的符号．对于①，因为1125°＝1080°＋45°，所以1125°是第一象限角，所以sin1125°>0；对于②，因为π＝2π＋π，则π是第三象限角，所以tanπ>0；sinπ<

10、0，故tanπ·sinπ<0；对于③，因4弧度的角在第三象限，则sin4<0，tan4>0，故<0；对于④，因<1<，则sin

11、－1

12、>0，综上，②③为负数．10．若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sinα·cosα＝，则a的值为________．答案　－4或－解析　解法一：依题意可知角α的终边在第三象限，点P(－4，a)在其终边上且sinα·cosα＝，易得tanα＝或，则a＝－4或－.解法二：∵sinα·cosα＝>0，∴sinα·cosα同号．∴角α在第三象限，即P(－4，a)在第三象限，∴a<0.根据三角函数的定义·＝，解得

13、a＝－4或a＝－.11．已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则－＝________.答案　2解析　因为角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，所以角α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0.故－＝－＝1＋1＝2.12．若θ角的终边与的终边相同，则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是________．答案　π，π，π，π解析　由已知θ＝2kπ＋(k∈Z)．∴＝＋(k∈Z)．由0≤＋≤2π，得－≤k≤.∵k∈Z，∴k＝0,1,2,3.∴依次为π，π，π，π.13．如果θ是第二象限角，且cos－sin＝，那么所在象限为第

14、________象限．答案　三解析　∵cos－sin＝＝

15、cos－sin

16、，∴cos≥sin，∴2kπ－≤≤2kπ＋，k∈Z.又∵2kπ＋＜θ＜2kπ＋π，k∈Z，∴kπ＋＜＜kπ＋，∴2kπ＋＜＜2kπ＋