2015高考真题汇编【数列】.doc

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专题一：数列（文）考点一：等差、等比数列公式1.【2015高考新课标1，文7】已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）A.B.C.10D.122.【2015高考安徽，文13】已知数列中，，，则数列的前9项和等于.3.【2015高考新课标1，文13】数列中，为的前n项和，若，则.4.【2015高考浙江，文10】已知是等差数列，公差不为零．若成等比数列，且则，．5.【2015高考福建，文17】等差数列中，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值 考点二：等差、等比数列性质1.【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为2.【2015高考广东，文13】若三个正数，，成等比数列，其中，，则．3.【2015高考福建，文16】若是函数的两个不同的零点，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．考点三：通项公式（公式法、累加法、累乘法、构造法、作差法、作商法、倒数法）方法1：公式法1.【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列满足（I）求的通项公式；（II）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？ 方法2：构造法1.【2015高考广东，文19】（本小题满分14分）设数列的前项和为，．已知，且当时，（1）求的值；（2）证明：为等比数列；（3）求数列的通项公式．方法3：做差法1.【2015高考四川，文16】设数列的前项和满足，且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列的前项和为，求 考点四：前n项和公式（分组求和法、裂项相消法、错位相减法）方法1：裂项相消法1.【2015高考安徽，文18】已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前项和，，求数列的前n项和.方法2：错位相减法 1.【2015高考湖北，文19】设等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为．已知（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．2.【2015高考山东，文19】已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.考点五：综合问题之“奇偶项”1.【2015高考湖南，文19】（本小题满分13分）设数列的前项和为，已知，且 （I）证明：（II）求考点六：数列与函数的综合1.【2015高考湖南，文21】（本小题满分13分）函数，，记为的从小到大的第个极值点。（I）证明：数列是等比数列；（II）若对一切恒成立，求的取值范围。 1.【2015高考陕西，文21】设(I)求(II)证明：在内有且仅有一个零点（记为），且