2012高考真题分类汇编：数列.doc

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1、2012高考真题分类汇编：数列一、选择题1、【2012高考真题福建理2】等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.42、【2012高考真题重庆理1】在等差数列中，，则的前5项和=A.7B.15C.20D.253、【2012高考真题安徽理4】公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（）4、【2012高考真题湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④5、【201

2、2高考真题四川理12】设函数，是公差为的等差数列，，则（）A、B、C、D、6、【2012高考真题辽宁理6】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58(B)88(C)143(D)1767、【2012高考真题新课标理5】已知为等比数列，，，则（）8、【2012高考真题上海理18】设，，在中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．1009、【2012高考真题浙江理7】设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0C.若数列﹛S

3、n﹜是递增数列，则对任意，均有D.若对任意，均有，则数列﹛Sn﹜是递增数列10、【2012高考真题全国卷理5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A)(B)(C)(D)二、填空题11、【2012高考真题上海理6】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则。12、【2012高考真题浙江理13】设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。13、【2012高考真题四川理16】记为不超过实数的最大整数，例如，，，

4、。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：①当时，数列的前3项依次为5,3,2；②对数列都存在正整数，当时总有；③当时，；④对某个正整数，若，则。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）14、【2012高考真题新课标理16】数列满足，则的前项和为15、【2012高考真题辽宁理14】已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=______________。16、【2012高考真题江西理12】设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则__________。17、【2012高考真题北京理10】已知等差数列为其前n项和。若

5、，，则=_______。18、【2012高考真题福建理14】数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________.19、【2012高考真题重庆理12】.20、【2012高考真题广东理11】已知递增的等差数列{an}满足a1=1，，则an=____．三、解答题21、【2012高考真题四川理22】已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。（Ⅰ）用和表示；（Ⅱ）求对所有都有成立的的最小值；（Ⅲ）当时，比较与的大小，并说明理由。22、【2012高考真题山东理20】在等差数列中，.（Ⅰ）求数列的通项公式

6、；（Ⅱ）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.23、【2012高考真题湖南理19】已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+……+an，B（n）=a2+a3+……+an+1，C（n）=a3+a4+……+an+2，n=1,2，……（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N﹡，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式.（2）证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列.24、【2012高考真题天津理18】已知是等差数列，其前n

7、项和为Sn，是等比数列，且，.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）记，，证明（）.25、【2012高考真题安徽理21】数列满足：（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是；（II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。26、【2012高考真题江西理17】已知数列{an}的前n项和，,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn。27、【2012高考真题重庆理21】设数列的前项和满足，其中.（I）求证：是首项为1的等比数列；（II）若，求证：，并给出等号成立的充要条件.28、【2012高考真题广东理19】设数列{an}的前n项和为Sn，满

8、足，n∈N﹡,且a1，a