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时间:2020-03-14
《高考数学真题分类汇编-数列.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考真题分类汇编:数列一、选择题1.(2012重庆)在等差数列中,则的前5项和=()A.7B.15C.20D.252.(2012浙江)设是公差为的无穷等差数列的前项和,则下列命题错误的是()A.若d<0,则数列有最大项B.若数列有最大项,则d<0C.若数列是递增数列,则对任意均有D.若对任意均有则数列是递增数列3.(2012全国)已知为等比数列,则=()(A)7(B)5(C)(D)4.(2012上海)设中,正数的个数是()A.25B.50C.75D.1005.(2012四川)设函数是公差为的等差数列,则=()A.0B.C
2、.D.6.(2012湖北)定义在上的函数如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”,现有定义在上的如下函数:①②③④则其中是“保等比数列函数”的的序号为()A.①②B.③④C.①③D.②④7.(2012安徽)公比为等比数列的各项都是正数,且则(A)4(B)5(C)6(D)78.(2012全国)已知等差数列的前n项和为则数列的前100项和为()(A)(B)(C)(D)二、填空题9.(2012浙江)设公比为q(q>0)的等比数列的前n项和为Sn.若10.(2012四川)记[x]为不超过实数x的最大整数,
3、例如,设a为正整数,数列满足现有下列命题:①当a=5时,数列的前3项依次为5,3,2;②对数列都存在正整数k,当时总有③当时,④对某个正整数k,若则其中的真命题有___________.(写出所有真命题的编号)11.(2012全国)数列满足则的前60项和为__________.12.(2012辽宁)已知等比数列为递增数列,且则数列的通项公式13.(2012江西)设数列都是等差数列,若则14.(理科)(2012重庆)15.(理科)(2012上海)有一列正方体,棱长组成以1为首项、为公比的等比数列,体积分别记为则16.(20
4、12福建)数列的通项公式前n项和为则三、解答题17.(2012湖北)已知等差数列前三项的和为-3,前三项的积为8.(I)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若成等比数列,求数列的前n项和.18.已知数列的前n项和的最大值为8.(1)确定常数求(2)求数列的前项和19.(2012四川)已知数列的前项和为且对一切正整数都成立.(I)求的值;(II)设数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.20.(2012陕西)设的公比不为1的等比数列,其前项和为且成等差数列,(1)求数列的公比:(2)证明:对任意成等差数列.21.(201
5、2广东)设数列的前项和为,满足成等差数列.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有22.(2012天津)已知是等差数列,其前项和为是等比数列,且(I)求数列的通项公式;(II)记证明;23.(2012江苏)已知各项为正数的两个数列和满足:.(1)设求证:数列是等差数列;(2)设且是等比数列,求和的值.24.(2012重庆)设数列的前n项和满足,其中(1)求证:是首项为1的等比数列;(2)若,求证:并给出等号成立的充要条件.25.(理科)(2012全国)函数定义数列如下:是过两点P(4,5)Qn(
6、)的直线PQn与x轴交点的横坐标。(1)证明:(2)求数列的通项公式.26.(理科)(2012湖南)已知数列的各项均为正数,记(I)若且对任意三个数组成等差数列,求数列的通项公式;(II)证明:数列是公比为的等比数列的充分必要条件是:对任意三个数组成公比为的等比数列.参考答案一、选择题1.(2012重庆)在等差数列中,则的前5项和=()A.7B.15C.20D.25【答案】B【解析】因为所以所以数列的前5项和选B.2.(2012浙江)设是公差为的无穷等差数列的前项和,则下列命题错误的是()A.若d<0,则数列有最大项B.
7、若数列有最大项,则d<0C.若数列是递增数列,则对任意均有D.若对任意均有则数列是递增数列【答案】C【解析】选项C显然是错的,举出反例:-1,0,1,2,3,….满足数列是递增数列,但是不成立.故选C。3.(2012全国)已知为等比数列,则=()(A)7(B)5(C)(D)【答案】D【解析】因为为等比数列,所以又所以或若解若解得仍有综上选D.4.(2012上海)设中,正数的个数是()A.25B.50C.75D.100【答案】D【解析】当时,当时,但其绝对值要小于24时相应的值,当时,当时,但其绝对值要小于时相应的值,当时
8、,均有5.(2012四川)设函数是公差为的等差数列,则=()A.0B.C.D.【答案】D【解析】即而是公差为的等差数列,代入即不是的倍数,故选D.6.(2012湖北)定义在上的函数如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”,现有定义在上的如下函数:①②③④则其中是“保等比数列函数”的的序号为()
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