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时间:2020-04-12
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1、专题一:数列(文)考点一:等差、等比数列公式1.【2015高考新课标1,文7】已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则()A.B.C.10D.122.【2015高考安徽,文13】已知数列中,,,则数列的前9项和等于.3.【2015高考新课标1,文13】数列中,为的前n项和,若,则.4.【2015高考浙江,文10】已知是等差数列,公差不为零.若成等比数列,且则,.5.【2015高考福建,文17】等差数列中,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求的值考点二:等差、等比数列性质1.【2015高考陕西,文13】中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数
2、列的首项为2.【2015高考广东,文13】若三个正数,,成等比数列,其中,,则.3.【2015高考福建,文16】若是函数的两个不同的零点,这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值等于________.考点三:通项公式(公式法、累加法、累乘法、构造法、作差法、作商法、倒数法)方法1:公式法1.【2015高考北京,文16】(本小题满分13分)已知等差数列满足(I)求的通项公式;(II)设等比数列满足,问:与数列的第几项相等?方法2:构造法1.【2015高考广东,文19】(本小题满分14分)设数列的前项和为,.已知,且当时,(1)求的值;(2)证明
3、:为等比数列;(3)求数列的通项公式.方法3:做差法1.【2015高考四川,文16】设数列的前项和满足,且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求考点四:前n项和公式(分组求和法、裂项相消法、错位相减法)方法1:裂项相消法1.【2015高考安徽,文18】已知数列是递增的等比数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前项和,,求数列的前n项和.方法2:错位相减法1.【2015高考湖北,文19】设等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为.已知(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和.2.【2015高考山东,文19】已知数列
4、是首项为正数的等差数列,数列的前项和为(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和.考点五:综合问题之“奇偶项”1.【2015高考湖南,文19】(本小题满分13分)设数列的前项和为,已知,且(I)证明:(II)求考点六:数列与函数的综合1.【2015高考湖南,文21】(本小题满分13分)函数,,记为的从小到大的第个极值点。(I)证明:数列是等比数列;(II)若对一切恒成立,求的取值范围。1.【2015高考陕西,文21】设(I)求(II)证明:在内有且仅有一个零点(记为),且
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