人教版高中数学课件：4.8.2正弦函数的图象的作法

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1、正弦函数的图象的作法秦皇岛市职业技术学校李天乐教学设计设计思想学习要求方式与手段教学过程引入代数作法几何作法五点作图法设计思想三角函数的图象是高中数学研究的最后一类函数的图象，希望能通过这节课让学生掌握画函数图象的一般方法．画函数图象之前，先研究函数的解析式，得出函数的一些性质，再利用这些性质来指导我们画图，可使列表、描点、连线有所依据，图象作得更准确．所以在书上的几何作图法、五点作图法之外又讲了正弦函数的代数作图法．　　本节内容涉及大量的图形的运动变换，在教学中使用计算机辅助教学将这些运动变换生动形象地展现出来，可帮助学生更好地理解知识、加深印象，也可提高课堂效率．

2、　　本课最后对正弦函数的性质作了些归纳．这主要是为了让学生体会到通过观察函数的图象可以帮助我们去发现、理解、记忆函数的性质．加深学生对数形结合思想的理解，对研究函数的一般方法的认识．学习要求知识与技能：会画出正弦函数的图象，了解利用单位圆中的正弦线作正弦函数图象的方法，会用“五点法”画出正弦函数的简图．过程与方法：从诱导公式出发，研究正弦函数的性质，再利用性质作出正弦函数的图象；利用单位圆中的正弦线作出正弦函数的图象；用五点作图法作出正弦函数的图象．　　掌握作函数图象的一般方法，会通过图象变换作出函数的图象．情感、价值观：在教学中通过由数想形，由形思数，让学生感受数形结

3、合在解决问题中的巨大作用，体会数学美方式与手段思维互动式及多媒体辅助教学引入在高中数学中函数是一个重要研究对象，研究函数的一般方法是：由具体问题抽象出函数解析式，再根据函数解析式讨论函数的图象和性质。利用函数的解析式画出函数的图象，是高中数学的一个基本问题。下面我们来作正弦函数的图象。代数作法由诱导公式知，只需作出y=sinx在［0，　］上的图象就可以了，再用对称的方法就可得到y=sinx的图象。几何作法用正弦比的定义可以用几何的方法来作出正弦函数的图象五点作图法由分析得出，正弦函数图象中有五个点比较关键，找出这五个点的位置就可以快捷画出正弦函数的草图。总结正弦函数图象的

4、几种作法：一是代数方法，即从诱导公式出发，研究其性质，再利用性质通过图象变换画出函数的图象。二是几何方法，即从三角函数的定义出发，得到三角函数线，借助三角函数线，画出在[0，2π]上的图像。抓住其主要特征，可简化为“五点法”．