正弦函数的图象课件_NEW

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1、1.4.1正弦函数的图象裕民二中张秀花1.4三角函数的图象与性质1.理解作正弦函数图象的方法;2.熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法;3.掌握用正弦函数的图象解最简单的三角不等式.重点：会用”五点作图法”作正弦函数的简图。难点：利用单位圆中的三角函数线作正弦函数的图象。学习目标：三角函数三角函数线正弦函数正弦线MPyxxO-1PMsin=MP1.在单位圆中，角的正弦线是什么？预案自查：如图，利用单位圆在直角坐标系中能否精确的描出点C（，）？PMC(,)yxO012.任意给定一个实数x，对应的正弦值sinx是否存在？唯一？存在且唯一设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系

2、y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；这个函数的定义域是什么？正弦函数y=sinx其定义域为R。遇到一个新的函数,非常自然的是画出它的图象,观察图象的形状,看看有什么特殊点,并借助图象研究它的性质,如:值域、单调性、奇偶性、最大值与最小值等.我们也很自然的想知道y=sinx的图象是怎样的呢?3、作函数图象最原始的方法是什么？用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角x的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现。即描点法答：列表、描点、连线让X取来作图(1).列表(2).描点(3).连线1、描点法：------作出函数

3、的图象描点查表如:（代数法）新知新授1-10yx●●●●●●●●●●●●●●01函数图象的几何作法PMy=sinx,x[0,2]y=sinx,xR2、用几何方法：x6yo--12345-2-3-41正弦曲线yxo1-1y=sinx,x[0,2]利用图象平移y=sinx,xR因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点作简图的步骤：3、五点作图法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑

4、的曲线顺次连结五个点)作简图的口诀：横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；上凸下凹形相似，游走酷似波浪行。我们在作正弦函数y=sinxx∈[0,2π]的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。..xyo例1、作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图解:列表用五点法描点做出简图xsinx1+sinx10-10012110例题讲解12-10列表(2)描点作图例2、作函数y=sin2xx∈[0,π]的简图解:（1）022x0y10y=sin2xy=sin2x-1010-11、画出函数y=2sinx,x∈[0,2π]的简图。2、画出函数的简图。3.当

5、x∈[0，2π]时，求不等式的解集.小组合作：列表(2)描点作图1.画出函数y=2sinx,x∈[0,2π]的简图解:（1）x02020-20y2x0y=2sinxy=2sinx1-1-2解：按五个关键点列表：.....2、画出函数的简图。000-1010xx+yox1-1yx-1O2ππ1y3.当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.1.代数描点法（误差大）2.几何描点法（精确但步骤繁）3.五点法（重点掌握）其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标.正弦函数图象的作法【课堂小结】作业：P34第1题（1）P46第1题（1）B组第1题（1）完成预案：余弦函数的图象谢谢！