二次函数测试.docx

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1、第二章二次函数测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.当m不等于何值时，函数（m是常数）是二次函数A.-2B.2C.3D.-32.抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）3.下列抛物线中，对称轴是x=3的是yx1O－1－3A．y=－3xB．y=x＋6xC．y=2x＋12x－1D．y=2x－12x＋14.已知抛物线的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是()A．－1＜x＜4B．－1＜x＜3C．x＜－1或x＞4D．x＜－1或x＞35.对于函数，使得随的增大而增大的的取值范围是A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，将抛物线y=

2、x24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是yx1O－1－3A.y=(x+2)2+2B.y=(x2)22C.y=(x2)2+2D.y=(x+2)227.已知二次函数y=a(x+1)2b(a≠0)有最小值1，则a、b的大小关系为5A.a>bB.a0B.a+b=0C.2b+c>0

3、D.4a+c<2b二、填空题（每空3分，共24分）题号12345678910选项11.将二次函数配成的形式为.12.已知抛物线的解析式为y=-2（x+1）（x-3）,则抛物线与x轴的交点坐标为.13.函数y=2x2－6x-8与x轴的交点坐标是514.抛物线y=－2x2－x+c与y轴交点的坐标是(0,2),则c=.15.方程（x+1）2=的实数解有个16.如果函数y=ax2+4x-的图像的顶点的横坐标为l，则a的值为.17.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：给出了结论：x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512(1)二次函数y=

4、ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；(2)二次函数y=ax2+bx+c的对称抽是x=1;(3)当时，y＜0；(4)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确的结论是.18.某商店进行促销活动，如果将每件进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将每件商品涨价元时，才能使每天的利润最大？三、解答题（共46分）19..已知抛物线y1=—x2+5（a≠0）与直线y2=2x－3，（1）求抛物线的对称轴与顶点坐标；（2）求抛物线与直线的交点坐标；（3

5、）求使得y1>y2的x的取值范围.(15分)520.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．（15分）21.如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。5(1)求△ABC中AB边上的高h;(2)设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？(3)实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大

6、矩形水池的边上?如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。（16分）5