《二次函数》单元综合测试.docx

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1、《二次函数》单元综合测试（测试时间：100分钟满分：100分）一、选一选（每小题3分，共30分）1．抛物线y=x2-4的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（-2，0）C．（1，-3）D．（0，-4）2．当x=0时，函数y=2x2+1的值是（）A．1B．0C．3D．-13．二次函数的一般形式为（）A．y=ax2+bx+cB．y=ax2+bx+c（a≠0）C．y=ax2+bx+c（b2-4ac≥0）D．y=ax2+bx+c（b2-4ac=0）4．抛物线y=2x2-5x+6的对称轴是（）A．x=5B．x=5C．x=-5D．x=-542425．关于二次函数y=x2+4x-

2、7的最大（小）值，叙述正确的是（）A．当x=2时，函数有最大值B．当x=2时，函数有最小值C．当x=-2时，函数有最大值D．当x=-2时，函数有最小值6．抛物线y=1x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，?则所得抛物线的解析式为（）2A．y=1x2+2x-2B．y=1x2+2x+1C．y=1x2-2x-1D．y=1x2-2x+122227．已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，?抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（）A．3B．2C．1D．1228．若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值

3、相等，则当x取x+x时，函数值为（）A．a+cB．a-cC．-cD．c9．直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c中，a、b异号，bc<0，那么它们在同一坐标系中的图象大致为（）ABCD10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图1所示，给出以下结论：①a-b+c<0；③b+2a<0；④abc>0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二、填一填（每小题3分，共30分）22213．抛物线y=x-5x+6与y轴交点是________，与x轴交点是_________．a+b+c<0；②14．抛物线y=x2+bx+c，

4、经过A（-1，0），?B（?3，?0）?两点，?则这条抛物线的解析式为_______，它的对称轴为_________．22x_______时，y随x增大而减小．的图象经过原点，则m=______，当16．在图2所示的平面直角坐标系中，画出二次函数y=x2-2x的图象．(1)y=ax2(2)(3)17．已知抛物线+x+c与x轴交点的横坐标为-1，则a+c=________．18．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是____________．19．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则这

5、个二次函数的关系式为_______，?当________时，y=3，根据图象回答：当x_______时，y>0．20．平移抛物线y=x2+2x-8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_______．三、做一做（共40分）21．（6分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．22．（6分）函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，a≠0），图象如图所示，x=1为该函数3图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性

6、质和结论？（写出四个即可）23．（6分）某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1995年为8.6亿200010.4200512.9?适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2010年该市国内生产总值将达到多少？24．（6分）某广告公司要为客户设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元．请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多为多少元？25．（8分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出

7、抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0？26．（8分）如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、⋯、n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：（1）按照要求填表：?第n1234S136⋯⋯⋯⋯（2）写出当n=10时，S=_________；（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某

8、一函数的图象上，该函数的