第26章--二次函数单元综合测试卷

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1、第二十六章二次函数综合测试卷一、填空：(30分)1.二次函数的图象经过三个定点(2,0),(3,0),(0,-1),则它的解析式为,该图象的顶点坐标为・2.当k二时，直线x+2y+k+l二0和2x+y+2k=0的交点在抛物线y二-x?上.3.已知二次函数y=x2-2(k+l)x+k2+2的图象与x轴交点的横坐标分别为X】,x2,且(x】+l)(X2+I)二&则k的值为.4.如果y与/成正比例,并且它的图象上一点P的横坐标a和纵处标b分别是方程x2-x-6=o的两根，那么这个函数的解析式为・5.抛物线y=x2-4x+ll

2、的对称轴是直线,顶点坐标为.2236.7.如果抛物线y=--x2+(m+2)x+-m的对称轴为直线x=-,则m的值为.372把函数y=5x2+10mx+n的图象向左平移2个单位，向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=5x?+30x+44,则m二,n=.V/AC时，它的图X8.二次函数y=ax2+bx+c中的a>b>c满足条件彖经过坐标系中的四个彖限.9.开口向卜•的抛物线y=a(x+1)(x-4)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.若ZACB二90°,则a的值为・10.如图，二次函数y=x2-ax+a-5的图象

3、交x轴于点A和B,交y轴于点C,当线段AB的长度最短时，点C的处标为.二、选择题：(20分)11・在同一肓角坐标系内，二次函数yi=ax2+bx+c与y?二cx'+bx+a的图象大致为()12.在同一直角处标系内，函数y=ax2+bx与y二匕(bHO)的图象大致为()313.给出下列四个函数：y二-2x,y二2xT,y=—(x>0),y=-x2+3(x>0),其屮y随xx的增大而减小的函数有()A.3个B.2个C.1个D.0个12.当m収任何实数时，抛物线y-2(x-m)?-皿的顶点所在的直线为()A.x轴B.y轴C.

4、y二xD・y二一x12.当m取任何实数时,抛物线y=-2(x+m)2_n?的顶点所在的曲线为()A.y=x2B.y=-x2C.y=x2(x>0)D.y=-x2(x>0)13.已知抛物线y=ax2+bx+c(aHO)与抛物线y=x2-4x+3关于x轴对称,则a、b、c的值分别是()A.-1,4,-3B.-1,-4,-3C.—1,4,3D.-1,-4,314.己知抛物线y=ax2+bx+c(aHO)与抛物线y二x'-4x+3关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为()A.y二x?+4x+3B.y=x2-4x-3C

5、.y=x2+4x-3D.y=-x2-4x+315.从一张矩形纸片ABCD的较短边AD上找一点E,过这点剪下两个半圆，它们的直径分别是AE、DE,要使剪下的两个半圆的面积和最小，点E应选在()A.边AD的中点外B.边AD的丄处C.边AD的丄处D.边AD的丄处B.—(X]-X2xn)n16.对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果X】，x2,…，xn,如果用x作为这条路线长度的近似值，当X二P时，(X-X1)2+(X-X2)2+•••+(X-Xn)2最小，则P的值为()D.(X[+X2+・・・+Xn)n+17.已知函数

6、y二-(x-1)2-(x-3)2-(x-5)2-(x-7)2,当x=p时,函数y取得最大值,则P的值为()A.4B.8C.10D.16三、解答题：(90分)1.如图，AOAB是边长为2的等边三角形，直线x二t截这个三角形所得位于直线左方的图形面积为y.(1)写出以白变量为t的函数y的解析式；(2)画出(1)中函数y的图象.2.如图，AB是半径为R的圆的直径，C为宜径AB上的一点，过点C剪下两个正方形ADCE和BFCG,它们的对角线分别是AC、CB.要使剪下的两个正方形的面积和最小，点C应选在何处？1.已知一个二次函数的

7、图象过点A(-1,10),B(1,4),C(2,7)，点D和B关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只冇一个公共点D的直线？如果存在，求出符合条件的直线；如不存在，请说明理山.2.如图，在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上的两点，以AB为直径的圆交y轴于C,设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=x2-mx+n,方程x2-mx+n=0的两根倒数和为-2・(1)求n的值；(2)求此抛物线的解析式；(3)设平行于x轴的直线交此抛物线于E、F两点，问是否存在此线段EF为直径的说明理由.圆恰好与x轴相切，若存在，求出此圆的

8、半径；若不存在,3.某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过x度，那么这个月这户居民只交10元用电费.如果超过x度，这个刀除了要交10元用电费外，超过部分按每度元交费.(1)该厂某户居民1刀份用电90度，超过了x度的规定，试用x的代数式表示超过部分应交的电费(元)：(2)下表是这户居民2刀、3刀的用电情况和交费情况