二次函数综合测试.doc

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1、二次函数综合测试题（卷）一、选择题（4分×10）（）1．抛物线y＝(x－2)2+3的对称轴是（）A.直线x＝－3B.直线x＝3C.直线x＝2D.直线x＝－2（）2．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定（）3．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（　　）-1Ox=1yxA.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限（）4．已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：①；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（）5、与抛物线

2、y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A．y=x2+3x－5B.y=－x2+xC.y=x2+3x－5D.y=x2（）6.正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（）（）xyOBxyOCxyOD7．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()xyOA（）8．已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A，B，C，则y1、y2、y3的大小关系为()A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y2>y3>y1D．y3>y

3、2>y1（）9．关于二次函数y=ax2+bx+c图像有下列命题：(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c>0时，函数的图像开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；(3)当b=0时，函数图像关于原点对称．其中正确的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个（）10、.已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（）-2-AB≥且C≥D且二、填空（4分×12）11、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是12、若抛物线y＝x2－bx＋16的顶点在x轴上，则b的值为______13、抛物线

4、关于x轴对称的抛物线的解析式为_______14、已知y=x2+x－6，当x=0时的函数值为=　　　　　15、若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4，则m的值为　　　　　　16、已知a＜0，b＞0，那么抛物线的顶点在第象限17、已知二次函数的图象如图所示，则点在（17题图）第象限．18、写出一个开口向上对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式19、二次函数y＝－3x2＋x－4中，当x____时，ｙ随ｘ增大而减小20、抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，则二次函数的解析式为2

5、1．当m=_________时，函数y=(m2－4)x+3是二次函数，其解析式是__________________，图象的对称轴是_______________，顶点是________，当x=______时，y有最____值是_______．22、已知抛物线与轴相交于点A，与轴的正半轴相交于B、C两点，且BC=2，，则；三、解答（共62分）23、（12分）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标。24、（12分）已知二次函数（1）求抛物线的对称轴、顶

6、点坐标。（2）说出它的最值情况及增减性情况。25、（12分）已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，（1）求这个二次函数的解析式；（2）当y随x的增大而减小时，求x的取值范围。24、（12分）如图，已知直线y1=kx+b与抛物线y2=-x2+bx+c都经过点（4,0）和（0,2）（1）求直线和抛物线解析式；（2）当y1＞y2求x的取值范围。25、（14分）已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(

7、1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值;(3)点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由.-2-