资源描述：
《二次函数综合测试题三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、・4,・2),B(6,3)二次函数综合测试题三与y轴交于C点,1.如图抛物线y=-x2+bx-2与x轴交于A,B两点,2且A(・1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D坐标;(2)判断AABC形状，证明你结论；(3)点M(m,0)是x轴上一个动点，当MC+MD值最小时，求m值.2.如图，己知直线y二jx与抛物线y=ax2+b(axO)交于A两点.抛物线与y轴的点为C.(1)求这个抛物线解析式;(2)在抛物线上存在点M,是aMAB是以AB为底边等腰三角形，求点M坐标；(3)在抛物线上是否存在点P使厶PAC面积是△ABC面积卫?4若存在，试求出此时点P坐标；若不存在，请说明理市.3.如图，在直
2、角坐标系xOy中，正方形OCBA顶点A,C分别在y轴，x轴上，点B坐标为(6,6),抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B两点，且3a-b=-I.(1)求a,b,c值;（2）如果动点E,F同时分别从点A,点B出发，分别沿ATB,BTC运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E,F随Z停止运动，设运动时间为t秒，AEBF面积为S.①试求出S与tZ间函数关系式，并求出S最大值；②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R,使得以E,B,R,F为顶点四边形是平行四边形？如果存在，求岀点R坐标；JA如果不存在，请说明理由./刁、口1.如图，抛物线y=-—x2+3与x轴交于点A,点B,与
3、直线y=-—x+b相交于44点B,点C,直线y=-^x+b与y轴交于点E.（1）写出直线BC解析式.4（2）求厶ABC面积.（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度速度从A向B运动（不与A,B重合），同时，点N在射线BC±以每秒2个单位长度速度从B向C运动.设运动时间为I秒，请写出△MNB面积S与I函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB面积最大，最大面积是多少？1.当x=2时，抛物线y=ax2+bx+c取得最小值・1,并且抛物线与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B.(1)求该抛物线关系式;(1)若点M(x,yi),N(x+1,y2)都在该抛物线上，试比较yi与y2大小;(
4、2)D是线段AC中点，E为线段AC±一动点(A、C两端点除外)，过点E作y轴平行线EF与抛物线交于点F.问：是否存在ADEF与aAOC相似？若存在，求岀点E坐标；若不存在，则说明理由.2.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(・3,0)两点.(1)求该抛物线解析式；(2)设(1)中抛物线交y轴与C点，在该抛物线对称轴上是否存在点Q,使得△QAC周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由；(3)在(1)中抛物线上第二彖限上是否存在一点P,使APBC而积最大？若存在,求出点P坐标及APBC面积最大值；若没有，请说明理由.1.如图已知抛物线y=x?・4x+3与x轴
5、交于A,B两点，C为抛物线的顶点,过点A作AP〃BC交抛物线于点P.(1)求A,B,C三点坐标；(2)求四边形ACBP而积;(3)在x轴上方的抛物线上是否存在点M,过点M作ME丄x轴于点E,使A,M,E三点为顶点三角形与△PCA相似？若存在，请求出点M坐标；若不存在，请说明理由.2.如图，已知直角坐标系内梯形AOBC(0为原点)，AC〃0B,0C丄BC,0A=2,AC,0B长是关于x的方程J-(k+2)x+5=0两个根，且SAaoc：SAboc=1:5.(1)填空：08,k二；(2)求经过O,C,B三点抛物线解析式；(3)AC与抛物线另一个交点为D,动点P,Q分别从0,D同吋出发，都以每秒
6、1个单位速度运动，其中点P沿0B由OTB运动，点Q沿DC由DTC运动,B过点Q作QM丄CD交BC于点M,连接PM,当I为何值时，APMB是直角三角形.
