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1、九年级数学《二次函数》单元测试题(一)（满分100分时间60分钟）班级姓名总分一．填空题：（每空2分共30分）1．二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________.2．抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是________.3．由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到．24、已知抛物线y=ax+bx+c的图象如下，则：a+b+c_______0，a-b+c________
2、__0．2a+b________05．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为____________．6．二次函数y=2x2-x,当x_______时y随x增大而增大，当x_________时,y随x增大而减小．7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上，则a．b．c中一定有___=0．2象限.8．已知抛物线y=ax+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过二．解答题：（70分）9．（12分）根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）.（2）与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，
3、x2=1时，且与y轴交点为（0，-2）.10．（18分）某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费每提高2元，则减少10张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？111．（20分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．①求函数解析式；②若图象与x轴交于A．B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积．12．（20分）如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0)，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求：(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的
4、解析式。2九年级数学《二次函数》单元测试题(二)（满分100分时间60分钟）班级姓名总分一．填空题（每空3分，共30分）1．若y(m2m)xm2m是二次函数，则m＝______；2．已知二次函数yax2bxc的图象如图，则b___0，b24ac____0；3．抛物线yx22x8的顶点坐标为；4．写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________；5．若二次函数ymx23x2mm2的图象经过原点，则m＝_________；6．函数y2x2x有最____值，最值为_______；7．已知函数ymx2(m2m)x2的图象关于y轴对称，则m＝________；
5、8．若x的方程x2xn0没有实数根，则抛物线yx2xn的顶点在第_____象限；二．解答题：（70分）９．（12分）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点；（2）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3。10．（18分）抛物线y=(k2-2)x2-4kx+m的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=－1x+22上，求函数解析式．311.（20分）如果抛物线y=-x2+2(k-1)x+2k-k2经过原点并且开口向下.求：①解析式；②与x轴交点A．B及顶点C组成的△ABC面积．12．（26分）如图，二次函数
6、ymx24m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。32AD1-2BC24-1-34九年级数学《二次函数》单元测试题(三)（满分100分时间60分钟）班级姓名总分一．填空题（每空3分，共30分）1yx22kx2与x轴有个交点，与y轴交点的坐标为；．抛物线2．抛物线①y13x2②y21x2③y33x2
7、的开口由小到大顺序是；32．二次函数y=－2＋6x－5，当x时，y0，且y随x的增大而减小；3x．抛物线yax2bxc(a0)，对称轴为直线x＝，且过点（，），则abc=；42P305．函数yaxb与yax2bxc的图象如图所示，则ab0，c0（填“＜”或“＞”）6．已知抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是；7．已知抛物线y=3(x-1)2+k上有三点A(2,y1),B(2,y2),C(-5,y3),则y1,y2,y3的大小关系为；8．已知二次函数yax2bxc,且a0,abc0，则一定有b2-4a
