三角函数式的化简与证明.doc

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1、教学内容三角函数式的化简与证明教学时间2018年月日—日（星期—）教学课时：2课时大纲、考纲、课标要求能正确地运用三角公式进行三角函数式的化简与恒等式证明．教学目标知识与技能：三角函数式的化简要求：通过对三角函数式的恒等变形，使最后所得到的结果中：①所含函数和角的名类或种类最少；②各项的次数尽可能地低；③出现的项数最少；④一般应使分母和根号不含三角函数式；⑤对能求出具体数值的，要求出值．过程和方法：三角函数式的化简常用方法是：异名函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切割化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化．情

2、感态度与价值观：理解事物的发展规律教学重、难点重点：熟练地运用三角公式进行化简与证明难点：理解掌握运用三角公式化简与证明的方法板书设计三角函数式的化简与证明1.知识要点2.典型例题3.方法指导4.近年高考题作业布置教学反思强调方法异名函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切割化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化教学过程教学流程教师活动学生活动一、导语（一）主要知识：1．三角函数式的化简要求：通过对三角函数式的恒等变形（或结合给定条件而进行的恒等变形），使最后所得到的结果中：①所含函数和角的名类或种类最少；②各项

3、的次数尽可能地低；③出现的项数最少；④一般应使分母和根号不含三角函数式；⑤对能求出具体数值的，要求出值．2．三角恒等式的证明要求：利用已知三角公式通过恒等变形（或结合给定条件运用三角公式），论证所给等式左、右相等，要求过程清晰、步骤完整．（二）主要方法：1．三角函数式的化简：三角函数式的化简常用方法是：异名函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切割化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化．2．三角恒等式的证明：三角恒等式包括有条件的恒等式和无条件的恒等式．①无条件的等式证明的基本方法是化繁为简、左右归一、变更命题等

4、，使等式两端的“异”化为“同”；②有条件的等式常用方法有：代入法、消去法、综合法、分析法等．（三）例题分析：例1．化简：（1）；（2）；（3）．教师指导学生练习解：（1）原式．（2）原式．（3）原式∵，∴，∴，∴原式．例3．证明：（1）；（2）．证：（1）左边教师指导学生练习右边，∴得证．说明：由等式两边的差异知：若选择“从左证到右”，必定要“切化弦”；若“从右证到左”，必定要用倍角公式．（2）左边右边，∴得证．（四）高考点练：1．（）2．已知，当时，式子可化简（）3．1．学生自主练习