二倍角的三角函数的化简与证明.doc

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1、大江中学2011届一轮复习高三数学教案课题：二倍角的三角函数本节考试要求为B级一、知识梳理1、二倍角公式；；．2、公式变形；；；；；．3、技巧：（1）巧变角；（2）切化弦；（3）变逆用；（4）幂升降；（5）变结构；（6）1代换；（7）三兄妹．二、三基能力强化1、已知，则．2、已知是第三象限角，且，那么＝．3、在中，，，则的值为．4、教材习题改编）已知，则．5、已知均为锐角，且，则．三、典例互动三角函数式的化简：化简的要求例1：（1）化简；（2）规律总结：三角函数式的求值：求值的方法例2：求值：又如：＝大江中学2011届一轮复习高三数学教案例3：已知，，求的值。变题

2、：本题条件不变，求的值。例4：已知，设，，记（1）求的解析式；（2）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域四、课堂反馈1．已知cos2α＝，则sin2α＝________．2．·等于________．3．已知α，β，γ∈(0，)，且sinα＋sinγ＝sinβ，cosβ＋cosγ＝cosα，则α－β的值等于________．4．定义运算ab＝ab2＋a2b，则sin15°cos15°的值是________．5．(原创题)已知sinθ＝，且cosθ－sinθ＋1<0，则sin2θ＝________．6．化简：.大江中学2011届一轮复习高三数学教案二倍角的三角函

3、数课后作业1．若α∈(，π)，且sinα＝，则sin(α＋)＋cos(α＋)＝________．2．化简的结果是________．3.已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x，y为锐角，则sin(x＋y)的值是________．4．若tanα＋＝，α∈(，)，则sin(2α＋)的值为________．5．已知cosA＋sinA＝－，A为第四象限角，则tanA等于________．6．若sin(－α)＝，则cos(＋2α)＝________．7．化简2sin2x·sinx＋cos3x的结果为________．8．若＝3，tan(α－β)＝2，则tan(

4、β－2α)＝________．9．在△ABC中，已知cos(＋A)＝，则cos2A的值为________．10.已知tanα＝－，cosβ＝，α，β∈(0，π)．(1)求tan(α＋β)的值；(2)求函数f(x)＝sin(x－α)＋cos(x＋β)的最大值．11．已知：0<α<<β<π，cos(β－)＝，sin(α＋β)＝.(1)求sin2β的值；(2)求cos(α＋)的值．大江中学2011届一轮复习高三数学教案12．如图，点P在以AB为直径的半圆上移动，且AB＝1，过点P作圆的切线PC，使PC＝1.连结BC，当点P在什么位置时，四边形ABCP的面积等于？13、已

5、知是锐角，向量，，（1）若，，求角的值；（2）若，求的值．14、已知向量，，若，（1）求的值；（2）若，，求的值．大江中学2011届一轮复习高三数学教案