高三数学对数和对数函数1

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1、高三备课组对数与对数函数1．对数的内容(1)对数的概念如果,那么b叫做以a为底N的对数,记(2)对数的性质：①零与负数没有对数②③一．基础知识(4)对数换底公式(3)对数的运算性质其中a>0,a≠0,M>0,N>0名称指数函数对数函数一般形式Y=ax(a>0且a≠1)y=logax(a>0,a≠1)定义域(-∞,+∞)(0,+∞)值域(0,+∞)(-∞,+∞)过定点（０，1）（1，０）图象单调性a>1,在(-∞,+∞)上为增函数０＜a<1,在(-∞,+∞)上为减函数a>1,在(0,+∞)上为增函数０＜a<1，在(0,+∞)上为减函数值分布y>1?y<1?y

2、>0?y<0?2.指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为反函数3.记住下列特殊值为底数的函数图象：1.指数函数y=a与对数函数y=logx(a>0,a≠1)互为反函数，从概念、图象、性质去理解它们的区别和联系4.几个注意点.2.研究对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中的定义域限制二、题型剖析1．对数式的化简和运算例1.计算下列各式①书例1②练习.计算（1）（2）2．换底公式及应用例2（1）已知（2）若练习.已知a、b、c均是不等于1的正数，且，求abc的值3.指对数互化例3.已知x,y,z为正数，满足1.求证：2.比较3x、

3、4y、6z的大小变式:已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(3)×g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（）4.对数函数的图象例4．例书P24例25.对数函数的图象例5．例书P24例3练习：已知f(x)=log4(2x+3-x2)求（1）f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的最大值及对应的x的值.(3)求函数在单调增区间上的反函数四、作业优化设计三、小结1．对数式的运算、求值、化简、证明等问题主要依据对数的运算法则及换底公式加以解决。2．指对数互化是解决有关指、对数问题的有效方法。33.指数函数与对数

4、函数y=logx(a>0,a≠1)互为反函数，从概念、图象、性质去理解它们的区别和联系，从而用性质和图象解题。http://www.2016338nq.comhttp://www.2016338px.comlpu35hln全由白色石砖雕砌而成，云气环绕辉煌而不失仙气，走到殿前，十米宽的白玉大门缓缓打开，突然一种沉闷压抑之感充斥着五脏六腑。随之而来的是身体出现了奇异的狂热，突然暮雨只觉得背后被人使劲拍了一掌，整个人向前飞去。顿时整座宫殿红光四起。10桫椤树妖

5、终于再次见到了亲爱的太阳，照在身上暖暖的。可是出来后却来到了一个完全不认识的地方，这里不是我进来时的

6、那个出口，心想这样或许更好，找到一条公路，我想只要是路就行，然后离开这里，什么山神，什么渡劫者，什么妖魔鬼怪都去一边吧，我要回到我以前的生活，正常人的生活。这样想着看着周围的地形判断自己所在的位置。这座山的植物极其茂盛。山中弥漫着雾，罩着一片耀眼的新绿。往下走总能下山，下了山就回到正常的世界，再也不回来。就这样一直往下走，太阳都下山了还没到山下，这山得有多高啊，一刻不停的走居然都没到山下，别说山下，连下面的影子都看不到，全都笼罩在云雾中，走了那么久干脆休息会吧，这样想着，在歇息的时候环顾着周围的风景，走了一天除了几只鸟和松鼠蝴蝶外，别的什么大型动物都没看到

7、，还有这座山究竟有多高啊，正午时依然云雾弥漫，丝毫没有退去。这座山特别陡峭，自己几乎是拉着旁边的树下来的，一不小心估计就得滚下山了吧。经过没有树的地方，地面布满了湿滑的苔藓，几乎是自己用屁股滑下来的。按照白天行走的速度怎么也应该有二十多公里了吧，再怎么也应该到山中间了，可是越往下云雾越厚，也越发的陡峭。往山下眺望，突然看见不远处有亮亮的什么东西在动，连忙站起身来，离得越近湿气越重快靠近的时候听到了水的声音，心中一惊，有水。瀑布的不远处是一片树林，但是只有叶子在往外延伸却不见枝干，估计是太茂盛了吧。水的周围是一片平躺的地方，只有零星的几处灌木丛，按理说不是越

8、靠近水，植被越茂盛吗，这里却刚好相反。好像还是一个小型的瀑布。几步走到瀑布边眼前的一切令人难以置信，瀑布在往上流！以为这一切都是幻觉，说不定这里的雾有毒，吸了那么长时间的雾我可能是中毒了。这里是瀑布的源头，大约有五六米宽的湖在往上流。弯下腰，手伸进水里，冰凉刺骨，河水泛绿，涓涓细流，清澈见底。河的两旁草木青翠。绿色的苔藓布满了河边的石头，潮湿鲜艳，手按下去就能按出水来。水的确是往上流的，水流沿着河床奔走，冲击着陡峭的岩石，水一缕一缕地倾泻向上。风吹过来，把水吹成轻雾洒在我脸上，这真的是水。此时的我就像是在倒立着看瀑布。瀑布从下往上冲，宛若游龙在攀爬石壁。又

9、像是一缕白烟不断地往上冒，瀑布在往上流，真是颠覆了我的三观啊。还是