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《浙江省绍兴一中2011-2012学年高二数学下学期期末考试 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江绍兴一中2011—2012学年度下学期期末考试高二数学文试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④2.以下四个复数：①，②，③，④，它们在复平面内对应的点在同一圆上的有（）A．①②③B.①②④C.②③④D.①②③④3.利用斜二测画法可以得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形，以上结论正确的是()A．①②B．①C．③④D．①②③④4.已知＝2·，＝3·，＝4·，…，＝
2、6·(a，b均为实数)，则可推测a，b的值分别为()A．6,17 B．6,35C．5,24D．5,355.圆(x＋1)2＋(y－4)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程是( )A．(x－1)2＋(y＋4)2＝1B．(x－4)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋4)2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y－4)2＝1CD6.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()9用心爱心专心7.＋＝1的离心率为，则m＝( )A.B.C.D.或8.已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命
3、题是( )A．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nC．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nD．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n9.定义在上的奇函数满足：，且当时,则不等式的解集为()A.B.C.D.10.如图,将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标0，点处标1，点处标2，点处标3，点处标4，点处标5，………,依此类推，则标签对应的格点的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题(每题3分,共21分)11.若将复数表示为a＋bi(a，b∈R，i是虚数单
4、位)的形式，则a＋b＝________.12.过点P(－3,4)，且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是________．13.已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是．14.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4.类似地，在空间，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为________．15双曲线上一点P（4，3）到双曲线的左、右焦点的距离之差等于4，则b的值为16.观察下列等式：①cos2α＝2cos2α－1；②cos4α＝8cos4α－8cos
5、2α＋1；③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；9用心爱心专心④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.可以推测，m－n＋p＝________.17．在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于下列结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；②设点是直线：上任意一点，则；③设点是直线：上任意一点，则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”；④
6、设点是圆上任意一点，则．其中正确的结论序号为_____________.三、解答题（共49分）18.（本小题满分9分）已知点列An(xn,0)，n∈N*，其中x1＝0，x2＝a(a>0)，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…An是线段An－2An－1的中点，…，(1)写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式(n≥3)；(2)设an＝xn＋1－xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明．19.（本小题满分10分）过点A(3，－1)作直线l交x轴于点B，交直线l1：y＝2x于点C，若
7、
8、BC
9、＝2
10、AB
11、，求直线l的方程．BCEPA20．（本小题满分10分）如图,三棱锥中,侧面底面,,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若为侧棱PB的中点,求直线AE与底面所成角的正弦值.9用心爱心专心21.（本小题满分10分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．22.（本小题满分10分）设为非负实数，函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．9用心爱心专心参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）1D，2A
12、，3A，4B，5B；6C；7D，8C，9A，10B二、填空题（每小题3分，共21分）11.1；12.y＝－x或x＋y－1＝0；13.14.1：8；1516.[答案] 962[解析] 由题易知：m＝29＝512，p＝5×10＝50m－1280＋1120＋n＋p－1＝1，∴m＋n＋p＝162.
