福建省南安一中2011-2012学年高二数学下学期期末试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、南安一中2011～2012学年度高二下学期期末考文科数学试卷本试卷考试内容为：集合与常用逻辑用语，函数、导数及其应用，三角函数、解三角形和直线方程及两直线的位置关系．分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效．按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题纸纸面清洁，不破损．考试结束后，将本试卷自行

2、保存，答题纸交回．第I卷（选择题共60分）一.选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填在答题卡上）：1.设全集，集合，，则等于()A．B．C．D．2.cos210°=（）A．B．C．D．3.是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数4.若直线与直线互相平行，则a的值为（）A．B．2C．或2D．不存在5.二次函数与指数函数的图象只可能是（）A．B．C．D．8用心爱心专心6.要得到的图象只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.已知则（）A

3、．　　　B．C．　D．8.下列说法正确的是（）A．命题“设，若，则”为真命题；B．“”是“”的充分不必要条件；[C．设p：“所有正数的对数均为正数”，q：“”，则为真；D．命题“”的否定是“”．9.已知，则的值等于（）A．B．1C．2D．310.已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（）A．B．[C．D．11.已知定义在R上的函数满足，当时，，若函数的零点个数为（）A．B．C．D．12.设是平面直角坐标系中任意一点，定义（其中为坐标原点）.若点是直线上任意一点，则使得取最小值的点有（）A．0个B．1个C．2个D．无数多个第II卷（非选择题，共90分）二.填空题

4、（共4小题，每小题4分，请把答案写在答题卡上）：13.不等式的解集是.8用心爱心专心14.函数在（0，）内的单调递增区间为.15.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高=米.16.已知函数为R上的奇函数，的导数为，且当时，不等式成立，若对一切恒成立，则实数的取值范围是___________________.三.解答题（共6小题，要求写出解答过程或者推理步骤）：17.(本题满分12)命题关于的不等式对一切恒成立；函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围．18.(本题满分12分)已知函数的部分图象如

5、图所示，其中，．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）若，求的值．19.(本题满分12分)设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.8用心爱心专心20.(本题满分12分)在△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.21.(本题满分12分)设直线的倾斜角为，，绕其上一点沿逆时针方向旋转角得直线，的纵截距为，绕点沿逆时针方向旋转角得直线：．（１）求直线和的斜率；（２）求直线的方程.22.(本题满分14分)已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）求证：当时，对任意的，且，有．8用心爱心专心南安一中2011～

6、2012学年度高二下学期期末考文科数学试卷参考答案一.选择题：（每小题5分，共计60分）1.C2.A3.D4.A5.A6.C7.B8.C9.D10.B11.D12.D二.填空题：(每小题4分,共计16分)13.14.或15.16.三.解答题：(共计74分)17.解：设，由于关于的不等式对一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故……3分函数是增函数，则有即………………6分又由于为真，为假，可知一真一假．………………8分（1）若，则此不等式组无解；………………10分（2）若，则．综上可知，所求实数的取值范围为．………………12分18.解：．………………2分

7、设的最小正周期为．由图可得，所以，．………………4分由，得，因为，所以．………………6分（Ⅱ）解：．………………7分由，得，………………8分8用心爱心专心所以．………………10分所以．………………12分19.解：（1）,………………1分曲线在点处与直线相切，∴即解得………………5分（2）∵,………………6分当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.8分当时，由，………………9分当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，………………11分∴此时是的极大值点，是的极小值点.………………12分20.解：(1)因为，所以，即，得，………………2

8、分所以,或